运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一，中学数学大纲中指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。应用题主要是来源于生活，用数学知识去解决生活中的问题，应用题所涉及的知识面比较广，对学生综合能力的提高很有帮助。

　　数学应用题分两大类：一个是数学应用，另一个是实际应用。

　　数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。实际应用也就是有关于数学与生活题目。图解分析法——这实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。如概率问题、速度问题、调配问题、工程问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。

　　解应用题，首先要在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题抽象成数学问题，就是从实际出发，经过去粗取精、抽象概括，利用学过的数学知识建立相应的数学模型，再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，得到数学结论后返回到实际问题中去验证。思路如下图：

　　一、解应用题的步骤

　　1、读思 阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系，这一关是基础； 

　　2、建型 将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型 熟悉基本数学模型，正确进行建“模”是关键的一关； 

　　3、解读 求解数学模型，得到数学结论 要充分注意数学模型中元素的实际意义，更要注意巧思妙作，优化过程； 

　　4、作答：将数学结论还原给实际问题的结果。 

　　二、高中数学中常见应用问题与数学模型

　　1、等量关系问题 建立“方程模型”解决；

　　2、测量问题 可设计成“图形模型”利用几何知识解决；

　　3、优化问题 实际问题中的“优选”“控制”等问题，常需建立“不等式模型”和“线性规划”问题解决；

　　4、预测问题 经济计划、市场预测这类问题通常设计成“数列模型”来解决；

　　5、变量间的相关关系与统计案例：可通过公式进行套用最（极）值问题；

　　6、工农业生产、建设及实际生活中的极限问题常设计成“函数模型”，转化为求函数的最值。 

　　数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模可以通过以下框图体现：

　　数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。

　　三、数学建模的作用（下转第87页）

（上接第88页）

　　1、在数学建模中，问题是关键。数学建模的问题应是多样的，应来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面。同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系。

　　2、通过数学建模，学生将了解和经历上述框图所表示的解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。

　　3、每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。

　　4、学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息。

　　5、学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验。

　　所以，把实际问题化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心，学生的应用题能力差，最根本还是建模能力不强，怎样提高学生的建模能力呢？——这就要求教师在平时教学中不可只展示结果，更应重视展示思维过程，引导学生分析探索问题，培养学生思考，实例分析的教学是关键。在中学阶段，常见的数学应用题模型有下面几个：建立方程（组）模型、建立不等式（组）模型、、建立平面、空间直角坐标系、建立函数模型、概率统计型模型、建立三角模型、建立几何模型。可以分别进行专门练习，特别是在高三复习时，进行系统复习总结是很有必要。

　　随着新课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要，所以应用题的教学不容忽视。作为高中数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上应高度重视，在行动上应精心安排，在方法上应思索探究，认真落实优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著提高。

　　参考文献：

　　[1]邓保沧主编.东方骄子讲练测三维整合—-高考总复习,河北人民出版社。

　　[2]杜志健主编.高考复习讲义第十年第十版，新疆青少年出版社。

　　[3]邹联克 主编.比较视野下的基础教育内涵发展之路——贵州高中课程改革策略，贵州人民出版社。