中国学术文献网络出版总库

刊名: 课程·教材·教法
       Curriculum, Teaching Material and Method
主办:  人民教育出版社 课程教材研究所
周期:  月刊
出版地:北京
语种:  中文
开本:  大16K
ISSN: 1000-0186
CN:   11-1278/G4

历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊

中国期刊网来源刊

2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。



数学中的美

【作者】 姬桂英

【机构】 新疆兵团第六师新湖一中



【正文】

      很多人觉得数学很枯燥无味,不像语文那样具有优美的文辞,能给人带来以美的感受,其实只要细细体味不难发现数学中也有美的现象存在,教师只要将这种美的感受源源不断地传递给学生,也许学生会更喜欢数学。我认为数学的美可以从以下几个方面去体会:

  首先,数学具有数的美。例如在小学的课文中就有这样的诗:一去二三里,山村四五家,儿童六七个,八九十枝花。这首诗虽短小精悍,但也不失优美。又如初中数学题“我问开店李三公,众客来到此店中,一房七客多七客,一房九客一房空,请问几客几房中?”用短短几行字将问题的条件和所求内容交代的清清楚楚。南朝乐府民歌《懊侬歌》:“江陵去扬州,三千三百里。已行一千三,所有二千在”。这首写长途旅行的诗中暗含一道减法算式:330013002000 .旅行者边坐船行走,边屈指计算着还有多少行程,随即用诗的形式表达了归心似箭的心情。宋代大诗人苏东坡不仅善诗,而且还喜欢画画。一次,他画了一幅题为《百鸟归巢图》的画后,他的诗友文伦叙为此画题了这样一首“数学诗”:“天生一只又一只,三四五六七八只。凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万石”。分析此诗,不难看出下列的“数学含义”,即首句含有“112”的算式;而第二句则包含着“3×45×67×898”的算式。这两道算式所得之数的和是“100”,正好同画题之中的“百鸟”的“百”相吻合。由此可见,这首诗不但富有文学韵味,而且还蕴含数学情趣,再加上题写在画上,“三味”合一,有谁能说这不是一首好诗?

  其次,数学具有图形的美。数学世界中有许多让人称奇的图形,他们具有美术作品图形所不同特点。例如几何图形中的对称是种美,它能给人以整齐、沉静、稳重、和谐的感觉。旋转、位似、平移变换产生的各种奇妙效果能带给学生美的享受。学生在学习了基本的图形变换知识后都很愿意动手亲自设计一幅自己喜欢的作品,让身边的同学和老师欣赏。又例如我们还可以利用图形的对称进行一些数学结论的探究和证明,通过图形的折叠发现一些重要数学结论,这在等腰三角形的性质教学和垂径定理、切线长定理的探索中意义非常重要。学生不但学习了这方面的知识也感受到对称的图形所具有的特殊美。

  第三、数学中一些特殊数体现出的比例美。例如生活中的黄金分割。人体美在自然美中具有最强的完整性,人体相关各部分之间是符合黄金分割率的,肚脐是黄金分割线的黄金点。在躯干部分,乳房位置的上下长度比;咽喉至头顶和至肚脐之比;膝盖至脚后跟和至肚脐之比等,都是黄金分割数0.618的近似数。如果人体上述部分比例均符合黄金律的话,就显得协调匀称。古希腊断臂维纳斯、雅典娜女神其体型结构比例完全符合黄金律,美妙绝伦。在建筑造型上,人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台,便能使平直单调的塔身变得丰富多彩;而在摩天大楼的黄金分割处布置腰线或装饰物,则可使整个楼群显得雄伟雅致。古代雅典的巴特农神殿,当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔,举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔,都是根据黄金分割的原则来建造的。在日常生活中,最和谐悦目的矩形,如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等,其短边与长边之比为0.618,你会因此比例协调而赏心悦目。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计,都恪守0.618比值。在音乐会上,报幕员在舞台上的最佳位置,是舞台宽度的0.618之处;二胡要获得最佳音色,其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处。最有趣的是,在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”,获得“物美价廉”的效果。据专家介绍,在同一商品有多个品种、多种价值情况下,将高档价格减去低档价格再乘以0.618,即为挑选商品的首选价格。

  第四、是多种解题方式所产生的殊途同归的美。例如在测量底部可到达的建筑物的高,在初中阶段可以有五种解决问题的方法(1)采用量角器测出仰角和到建筑物底部的距离,再利用三角函数计算出高度。(2)利用平面镜光的反射构建相似三角形,再用相似三角形的性质解决问题。(3)用一根标杆使人的眼睛和标杆的顶部建筑物的顶部三点一线,构建相似图形解决问题。(4)可以用同一时刻太阳光下,物体在地面的影子与物体的高成正比来求出建筑物的高。(5)可以选择两个地点分别测出仰角和移动的距离再利用三角函数求得高。学生在用多种方法解决问题后会感到数学原来可以这样美妙,学习数学真的有用。

  总之,只要细心体会就会发现生活中处处有数学,数学中处处存在美。数的美,形的美,对称的美……。培养学生体会数学中美,体验学数学、用数学的乐趣,这样才能激发学生积极探索学习精神。