【正文】

      学生必须完成作业，老师必须批改作业，这是天经地义的，无可置疑，尤其是数学科目，更是如此。

　　数学是逻辑推理非常严密，基本概念、定义、公理、定理和公式要求熟练掌握，作各种几何图形和函数图像要求比较规范，要求运算速度比较快，但是又要细心，答案才能做对，有人说，数学是大脑的体操，一点不假，总之，数学是一门动手能力非常强的科目，只听老师讲，课堂上学生不动手，课后不完成作业，数学成绩必然一落千丈。

　　数学中的一题多解，多题一解，各种方式方法的选择，给学生提供了广阔的运用天地，也增加了学生无穷的乐趣，试想一下，全班60个学生，同做某个数学题，其他59个同学几天几夜都做不出来，只有一个学生分分钟就做出来，或者，大部分学生做得非常繁琐，计算过程几页纸，只有一个学生，几小步就作对答案，过程简洁明了，我想，这个学生，会是哪样感觉？那种幸福感、成就感和乐趣，不言而喻。

　　数学老师，必须批改作业。批改数学作业，是老师了解学生掌握数学知识、技能和技巧的重要途径，是学生听数学课的一种信息反馈，是学生了解学情的一种重要途径。

　　作为一个数学老师，到底是讲课重要，还是批改作业重要？不好说。似乎是讲课重要，因为招聘数学老师，没有听说抱一堆数学作业来让这个老师批改，评委来打分，只听说叫这个老师讲课，评委打分，但是，招聘老师，还要笔试，还要看这个老师的卷面分数，老师的证明，运算和作图，以后老师的成绩，还要看学生的考试成绩，也可以间接反映老师批改作业的水平。

　　我的理解，数学老师讲课固然重要，但是批改数学作业也是非常重要的，我从教多年，采用过批改数学作业的多种方法，介绍如下，作为我的一种探索，供各位同仁参考。

　　全批全改法

　　数学作业全批全改，这是学校领导的要求，也是广大家长的心愿。这种方法的好处是对学生公平，全方位监管学生，全方面信息反馈，如果条件允许，每本作业都能保证质量，一直坚持下去，应该是不错的方法。

　　这种方法的不足之处是容易忽略批改质量，变成简单的打钩打叉，打半钩或者再打半钩，每本作业来不及认真看，认真改。如果老师所教的班少，如果一个老师只教一个班，班上人数又少，或者虽然教两个班，但是班上的人数比较少，老师每天都有充足的时间批改作业才行。

　　但是，我们现在的数学教师，一是所教的班比较多，往往还同时跨两个年级上课，笔者就曾经同时上高一、高二年级，每个年级教两个班数学课，共四个班的数学课，周课时正课24节，加上辅导课、晚自习课，每周30多节课的经历。何况，我们的教师，又要适应新课改，各种模式多如牛毛，邮编导学案、巩固案，又要上传网站，教师备课量又大，又是年级组长、班主任，守学生，当保姆，每个班上的学生又多，每班六七十人，每天作业两大堆，一不小心哪天忙不及改，第二天，四堆作业，够呛。

　　我们大致估计一下，就以一个老师教两个班为例，每班60人，那么，这个老师一天就有120本作业，如果这个老师最少每天布置四题作业，那么就有480题，如果其中有几题几何证明题或者繁杂的三角函数变形题目，每题需要多长时间？老师来得及一个一个同学认真批改吗？就以批改一题平均0.5分钟计算，要240分钟，合4个小时，时间每天都允许吗？每天都把作业带回家，批改到深夜24点吗？那你还备不备课？管不全家？要不要做家务？要不要督促小孩做作业？

　　我看到的情况是，老师基本都不把数学作业带回家，在办公室就搞定，批改情况可想而知，时间不够，看看答案，答案对就打钩，答案错就打叉，中间过程估计有可能对的，就打半钩或者再半钩，或者打问号，一个又一个问号，学生事后又不问老师，可想而知。

　　轮流半批半改法

　　半批半改，就是每天批改一半学生的作业。与全批全改相比，老师赢得了一半的时间，作业可以批改得更仔细些，但是如何操作，那一半没有批改的同学的作业，又如何处理？是一个问题。

　　我是这样处理的，以前，我们的学生，不是像现在一样坐的单人单课桌，而是坐连课桌，一张课桌坐两个人，我把他们分为左右，分别编为A组、B组，每次作业前注明A，B字样，作业本封面上也要注明。本周一、三、五批改A组同学的作业，周二、四批改B组的作业。下周又周一、三、五批改B组同学的作业，周二、四批改A组的作业批改，以此类推。

　　每天老师只批改一半学生的作业，那另外一半没有批改的作业如何处理呢？我是这样做的。每天，每个同学都要交作业，区别仅仅是坐在左边的同学作业交在一推，坐在右边的同学作业又交在另外一推，当天该批改那堆作业仔细批改，另外一堆作业只是检查做了没有，批上“查”字。

　　这就要求学生记好自己的作业该交哪堆，坚持坐在左边同学交A组那堆，坐在右边同学交B组那堆,不要混乱，数学课的科代表也要认真负责，实行下来，就是有的同学会混淆，老师和科代表格外注意。

　　抽样批改法

　　抽样批改法，就是每天抽取一部分同学的作业批改，样本数一般是全班同学的三分之一，或者是四分之一，相对于轮流半批半改法，又赢得了一部分时间，相对于全批全改，更加赢得了充足的时间，更有可能对学生作业精批细改。

　　我的做法是：每天一上课，请每个同学将自己的作业摆在桌子上，等待检查，然后就

　　安排学生看书复习上几节课内容，从课本第几页看到第几页（老师写在黑板上），我用5到10分钟时间逐一检查学生摆出来的作业，主要看学生做了没有？大致做得如何？哪些作业不会做？做到心中有数，检查完，随机抽出全班同学的三分之一，或者是四分之一到办公室批改。

　　这种方法，一是要注意抽样时，要有各种各类同学代表性作业，注意兼顾好中差都有，二是注意随机性，不要天天抽那几个同学作业，失去公正性，同学有意见，三是要注意有的同学估计他反正抽不到，作业马虎，甚至不做，这就要求老师检查作业时发现，并采取措施，包括惩罚性措施和思想工作做细。

　　学生自批自改法（对答案法）

　　学生自批自改法，又叫老师对答案法。这也是数学老师常用的方法，有时是因为作业简单，没必要收来批改，很多情况下是老师因为哪样事误过了批改作业，甚至忘记批改作业而临时采用的方法。

　　学生自批自改，不能放任自流，得让学生知道对错，计算题、选择题和填空题，就要公布答案，学生才能自己批改，证明题，老师还要在黑板上讲一遍，有些计算题也要讲，特别是一题多解的情况，老师更要在黑板上当面批改弥补。

　　小组批改法

　　小组批改法，就是将全班学生分组，第一种方法是以自然组划分，即教室里面每一列同学为一组，全班如有六列，分为六个组，每组约十人，第二种方法是让学生自由组合，老师适当搭配，保证让各组人员基本均等，且每组同学成绩好、中、差各占小组人数的三分之一，好、中、差同学分别记为A,B,C。

　　至于作业的抽取，也有两种方法，一是每天从每个组只抽取组长的作业批改，然后作业发下去后，组长去批改组员的作业，这就要求老师批改组长的作业格外认真，让他作为示范性作业去批改组员的作业，要加强对组长的督促和批改作业的指导培训，才会有好的效果。第二种方法对应的抽法，是老师每天从各组的A,B,C组中各抽取一本（保证了好中差同学作业都有一本），且每天都抽取组长作业在内，没有抽到的同学作业，由各组长批改，老师督促和指导。如果全班有10个组，每组抽三本，共抽取30本，全班60人，类似半批半改法，只是抽取法比较复杂些。

　　在长期的教学实践中，笔者还采用过其他批改法，但主要的有以上几种。如果有人问我，哪种方法最好？也不好说，学生不同，学情不同，应该采用不同的方法，就是同一班学生，不同阶段，也可以使用不同的批改法，有时是交叉用。不管采用何种方法，关键是学生要动手做作业，做对做错先不论，关键是每天都要完成作业，敢于做作业，其次是家长和老师的督促指导，这才是最主要的。