等效法是从效果相同出发来研究物理现象和物理过程的一种方法，是将一个复杂的物理现象和过程转化为理想的、等效的、简单的物理现象和过程来研究处理。等效电源法在高中物理学习中是容易被师生忽视的一种解题方法，现就其运用的基本思路与方法作一探讨。

　　一、问题的提出

　　在恒定电流这一章的复习中，遇到如下的一个习题：

　　例：已知如图1所示，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0~10Ω。求：

　　①电源的最大输出功率；

　　②R1上消耗的最大功率；

　　③R2上消耗的最大功率。

　　分析：在解题过程中对于前两问学生普遍能很快得出正确的结果

　　①R2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源最大输出功率p=■=2.25W

　　②R1是定值电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；

　　而在第三小问的解题过程中，若考生借助常规思路，据闭合电路欧姆定律及直流电路特点，写出R2的功率表达式，讨论求解，繁杂易错，也浪费时间。如果考生掌握了等效电源的方法，解决起来就会简单的多。

　　下面就探讨等效电源的方法。

　　二、等效电源电动势与内阻计算方法

　　中学生可以这样来理解电源和电阻的组合：一个实际的电源，就是一个（内阻不计的）恒压源和一个定值电阻的组合，那么再组合进一个定值电阻岂不是同样的道理？ 

　　根据教材知，电源的电动势应等于开路时的路端电压或可用一理想伏特表直接接在电源两端，便可测量。如图2、图3，将R1或R2视为电源内部，即将虚线框内电路视为等效电源。由上述结论知

　　图2中，等效电源电动势：E'=E，内阻（由于R1与r是串联关系）：r'=R1+r

　　图3中，等效电源电动势：E'=UAB=■，内阻（由于R2与r是并联关系）：

　　理解了等效电源的方法，再回顾上题的第三问，就可以这样来解决：把R1也看成电源的一部分，等效电源的电动势为6V，内阻即为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大，其最大功率为p=■=■=1.5W，相对于常规方式这样的确简单不少。

　　三、等效电源法的应用

　　1、求可变电阻的最大功率

　　例1、图4所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，那么负载电阻R取何值时，负载R上将获得最大功率?

　　解析：将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，如图5虚线框所示。

　　则等效电源的电动势E'=■，内阻r'=■，

　　由结论可知，当R=r'=■时，最大功率Pm=■=■

　　2、利用等效电源法巧解动态分析问题

　　例2、如图6所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时（ ）

　　A．AB两点间的电压U增大

  B．AB两点间的电压U减小

　　C．通过R的电流I增大

  D．通过R的电流I减小

　　解析：本题中的电路并不复杂，运用一般的方法可以进行分析，但过程相对要复杂。若引入等效电源的概念，把电池组，R1和R2看作一个等效电源如图虚线部分所示，则AB为等效电源的输出端，AB两点间的电压U为输出电压，可变电阻R为负载，当可变电阻R的阻值增大时，等效电源的路端电压增大，通过负载R的电流减小，故选择A、D。

　　3、实验误差分析

　　在测量电源电动势及内阻的实验中，误差分析历来是学生理解的难点，分析误差的方式很多，如果从等效电源的角度来分析的话就会简单不少。下面探讨就利用等效电源来分析误差。

　　（1）如采用图7的实验电路，即电流表外接电路（相对电源），如将虚线框中电源和电压表看作等效电源。而电流表测定的恰是这个等效电源的电流，电压表测定的也能代表这个等效电源的路端电压，所以本实验实际上测定的是此等效电源的等效电动势和内阻：

E测=E'=■E＜E真  r测=r'=r并=■r＜r真。

　　（2）若改用电流表内接电路（相对电源），如图8所示，电流表看成内电路的一部分，即等效电源的内阻为电源内阻和电流表内阻之和r测=r真+RA＞r真，而电动势的测量值E测=E真。

　　通过以上等效电源应用的实例分析可知，在电学问题解答时恰当的使用等效电源方法很多时候能够使复杂问题大大简化，我们应该认真掌握，并进而增加对“等效替代法”的理解，开拓思维，提高科学素养。