数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节，通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养分析问题、解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。 

　　传统的数学作业形式单一，内容枯燥，脱离了学生的实际生活，作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏，而且，传统的数学作业注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，造就一批高分低能的学生，制约了学生的发展。因此，在以学生发展为本，实施素质教育，深化改革的今天，改变教学方法，转变学生学习方式，优化数学教学，不仅要考虑教学目标、研究教材、分析学生的学力、发展水平、个体差异、改革课堂教学，还必须优化数学作业，使数学作业的质和量体现新课改精神，符合学生最近发展区，要全面关注学生的认知情感，促进学生主动学习、自主发展。

　　通过数学作业这一教学环节，引导学生转变学习方式，主动探索数学知识规律，提高学习技能，掌握数学思想方法，养成良好的数学思维品质，学会学习，并使学生的创新精神得到培养，使新课改在数学教学中落到实处。

　　1、把握数学作业的量，指导学生科学地完成作业，提高数学学习效率

　　教育家卡罗尔的掌握学习理论认为，学生学习达成度=实际用于学习任务的时间/掌握该学习任务所需的时间。掌握该学习任务所需的时间越少，学习达成度则越高，学生在完成课内学习后，课外掌握该学习任务所需的时间越少，学习达成度就越高，但是不能单纯理解为数学作业量少，学习时间少，效率就高，而必须考虑学习的有效性，科学合理地设计作业的量。

　　（1）、精选作业，为学生提供有效作业资源。

　　数学作业的布置要分析教材，把握教学重点、难点，遵循学生的认知规律，循序渐进，以缩短学生掌握学习所需时间为目标，精选作业，避免重复，为学生提供有效作业资源，要严格控制作业量，切实为学生减负。

　　（2）、数学作业要富有启发性。

　　启发性的数学作业能引起学生懂得做作业与完成学习任务的关系，养成独立完成作业的习惯，杜绝拖延，抄袭甚至不交现象，引导学生通过尝试回忆复习、归纳、整理知识点、做习题应先审题，分析题意，找到解决问题的方法，理清思路，再开始做作业，完成以后，自我检查，提高准确率。

　　（3）、对学生的作业必须精批细改。

　　对作业中解题思路是否清晰，步骤是否完整，运算是否正确，书写格式是否规范做出判断，并予以简单的激励性评语，激发学生完成作业的积极性。

　　例如：在一元二次方程的根与系数的关系这一节，讲解书上“想一想”的题：

　　已知方程x?+3x-2=0.不解出方程，怎样利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的各根的2倍？

　　帮助学生分析此题：用已知方程的两根和与两根积去求所求作方程的两根和与两根积。具体解法如下：

　　解：设已知方程的两个根为x1, x2 ,则所求作方程的两个根为2x1,2x2.

　　∵   x1+x2=-3，x1·x2=-2

　　∴   2x1+2x2=2(x1+x2)=2·(-3)=-6,

　　2x1·2x2=4x1·x2=4·(-2)=-8

　　即所求作的一元二次方程为y2+6y-8=0.

　　让学生明确解这类题的步骤之后，马上布置一道类似的题做作业。

　　通过这道题，让学生进一步熟悉解题步骤，达到准确无误。这样，有助于培养学生学习兴趣，提高学生学习效率。

　　2、提高数学作业的质，以学生发展为本

　　（1）、引导学生建构数学认知结构。

　　建构主义认识论认为，学习数学知识不是被动地接受，不是单纯地复制与同化，它要求学生在活动中进行建构，因为数学知识是学生对自己活动过程进行反思、抽象的结果。教师应成为学生学习和知识构建的促进者。因此，必须从怎样学习、怎样思考问题、解决问题、培养数学观念、数学思想方法、思维品质入手，构建符合学生认知结构的数学作业设计策略。

　　①、数学作业的手段多样，形式不一，内容充实。

　　数学作业手段有看、读、写、做等。类型分为预习式、复习式、自学式作业，应按教学的不同需要采用不同的手段，设计不同的类型。新授课前，布置预习式作业，设计预习提纲，指导学生做好学习笔记，初步理解教材的基本内容，找出重点、难点，带着问题上课有助于学生尽快掌握新知。对于复习式作业，除基础练习外，可引导学生阅读教材，加深理解。

　　②、重视数学思想方法的渗透。

　　数学思想方法是数学知识的主要组成部分,是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括,是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段和工具。广义来说，数学思想和方法是数学知识的一部分，也是数学教学的主要内容，是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识，是数学的精髓，是学生获得数学知识，发展思维能力的工具。

　　（2）、数学作业分层，满足学生的不同需求。

　　现代教育是以发展学生素质为主的教育，素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本因素。其中，主体性、发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足于知识基础不同，智力因素各异的每位学生。因此，数学作业的设计要考虑学生群体的个体差异，关注每一个学生，根据每一个学生的认知特点，设计不同层次的作业，编排时由易及难，层层递进，让学生根据不同的需要选择。

　　学习困难的学生可做基础性、模仿性的作业，设计使他们成功的阶梯，让这些学生也能成功。

　　而中间层次的学生做基础性及综合运用作业，打好基础，综合灵活运用数学知识，提高综合能力及分析问题、解决问题的能力。

　　学有余力的学生，可做拓展型、探究型、开放型作业，把握概念的关键特征，加深对数学知识的理解和应用，通过带有思考性、创造性作业，培养探究意识、创新精神。

　　通过数学作业分层，有效的克服了学生厌学情绪，提高了学生学习数学的兴趣，使学生感受到作业的必要，激发他们的学习动机和好奇心，培养他们的求知欲望，逐步提高学习能力，使学习成绩有所提高。

　　（3）、数学作业要以培养学生的实践能力和创新精神为目标。

　　数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是实行再创造，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作。所以，数学教学的设计，包括作业的设计，要为学生的探究发现，主动获取知识创造条件，使学生在获得数学知识、经验的同时，创新精神得到激发。

　　①、设计拓展型、探究型、开放型作业。

　　引导学生在解题思路的分析、探索过程中，培养创造性思维能力，不断创新，创造性思维作业是一种以激发创造性思维的原则及策略所设计的问题，具有多样性、启发性、挑战性、完整性及适应性的特点，是教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业。

　　②、设计数学研究性学习的作业。

　　为充分调动学生学习数学的积极性，扩大视野，提高收集信息、运用信息、分析问题、解决问题的能力，转变学习方式，设计数学研究性学习作业，如让学生查找资料，了解数学史，走近数学家，激发爱数学、学数学的兴趣，在一次函数学习中，围绕“一次函数的实际应用”，要求学生调查生产和现实生活中引用一次函数描述的具体事例，写调查报告，培养实际应用能力，、学习兴趣。

　　又如，结合“黄金分割”的学习，制作多媒体的演示文稿，制作网页，数学小报，体会数学内在的美，提高学习数学的内驱力。

　　再如，在统计教学中，设计实践作业要求学生从实际生活中选题，进行调查，进行数据的收集与整理，用统计的思想方法分析解决问题，设计图表，撰写调查报告、数学小论文、学习感受等。

　　3、结束语

　　通过完成数学研究性学习作业，使学生懂得，数学来源于实践，又作用于实践，在数学作业中了解数学，体味数学中的美学价值，提高审美情趣，激发爱国热情，培养社会责任感、使命感，培养团队意识、合作精神，形成积极的探索态度，增强创新意识。

　　在数学教学中，随着素质教育问题的深入探讨和不断实践，作为中学数学教育重要环节的数学作业也应适应素质教育的需要。只有教师在设计作业的过程中作不懈努力，才能更有效的发挥、巩固和延伸知识，培养和发展学生能力，进一步提高数学教学效益，为素质教育的实施注入生机和活力。

　　参考文献:

　　[1]王书臣、蒋永丽、刘长华 编著.  新课程教学设计——数学.  辽宁师范大学出版社.  2002年5月

　　[2]马复.  义务教育课程标准实验教科书 数学七年级 上册.  北京师范大学出版社.  2003年7月

　　[3]李连宁.  数学课程标准.  北京师范大学出版社.  2002年5月

　　[4] 人民教育出版社中学数学室  编著.  九年义务教育三年制初级中学教科书 代数 第三册 .  人民教育出版社.  2001年12月