刊名: 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办: 人民教育出版社 课程教材研究所
周期: 月刊
出版地:北京
语种: 中文
开本: 大16K
ISSN: 1000-0186
CN: 11-1278/G4
历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。
小学数学教材习题深化拓展初探
【作者】 刘学元
【机构】 山东省郯城县新村银杏产业开发区鲍村小学
【摘要】数学教材为我们提供了许多具有丰富内涵的练习题。文本中的习题对学生认知结构的建立、数学观念的形成、数学文化的承载、数学能力的培养有着非常重要的作用。深挖数学教材的文本资源可以开发学生的智力,启迪学生的思维,能使学生积极主动地获取知识,并把知识转化为能力。【关键词】小学数学;习题;思维
文本习题是小学数学教学的重要组成部分,是学生消化所学数学知识并转化成技能的重要载体,教师对文本习题如不做细致的推敲,其直接后果是文本习题的功能被弱化,文本习题中隐含着的一些有价值的因素也未能被充分开发与利用,教材意图不能显现。因此,数学教师应认真研读每一道文本习题,认真选取典型有效的习题组织学生进行练习,使习题的效益达到最大化。使学生学会运用数学思维去观察、去思考、去解决生活中的问题,帮助学生在自主探究的过程中真正理解数学知识,掌握数学技能,感悟数学思想。同时促进学生各种学习能力和数学素养的提升。现笔者结合自身的教学实践和思考,谈一些粗浅的做法与体会。
一、一题用“足”,培养学生思维的深刻性。
例题:先判断下面哪个图形是正方形,再量一量,看你的判断对不对。(人教版三年级上册)
题意分析:
这一道习题是人教版三年级上册第一单元《测量》的内容,习题以两个四边形为知识的载体,是建立在学生对原有正方形认识基础上的,通过几何直观,动手测量判断哪个图形是正方形,主要考查学生测量的知识和测量的方法技能,但是出于对学生数学的整体素养和知识的横纵向联系考虑,我对这一道习题做了以下调整,以测量知识为主线,将知识的生长点架构在空间与图形这一领域内,分别从说一说,量一量,变一变这三个层次逐级深化:
1、说一说,哪一个图形不是正方形,你是怎么想的?
2、量一量,看你的判断是否正确?
3、变一变,把第二个长方形也变成正方形,你有几种方法?
意图解析:
在新课程标准的理念指引下,我从以上三个层次对习题做了调整,使学生认识活动划分为由易到难、由简到繁的递进层次,培养学生思维的深刻性。从第一个问题当中:“你是怎么想的?”唤醒学生的认知起点,让学生通过几何直观来判断哪个图形不是正方形,进而为学生估测哪组对边长做好铺垫,让学生意识到估测的出发点和最终目的,都是为了服务于生活,可以让学生真正感受到估测在生活中的应用价值;第二个问题的提出是让学生动手去检验估测的结果,是对估测结果度的考查,为第三个问题做好承接,以便顺利的过度到把第二个长方形变成正方形这一问题上。习题的生命力和知识的生长点关键在于教师的挖掘,学生通过同桌交流,动脑去估测,动手去画,以正方形的边长特征为出发点,将长方形改成正方形,既是对空间与图形这一知识的巩固又是对测量这一单元知识的练习,二者的结合打破了各知识领域的模块化,使学生的知识系统更加完善。
二、一题多“变”,培养学生思维的灵活性。
例题:“填( )里的未知数”一课时(人教版一年级上册)。原图如下:(见课本26)
题意分析:
这一道练习题是让学生看图写算式的封闭习题:左边有3条鱼,右边有7条鱼,两部分合起来一共有几条鱼?笔者根据单元学习内容,为了更好地发挥文本习题的最大价值,结合低段学生解决问题的实际情况做了以下两个层面的拓展延伸:1、当学生做完文本习题反馈之后,笔者作了如下改编:把“?”改为“10”,并依次把左边的3条鱼和右边的7条鱼遮挡,改为“?条”,
然后让学生写出带有( )的加法算式并计算:7+( )=10,3+( )=10。
2、其次笔者把左边的3条鱼和右边的7条鱼全部遮挡,让学生自主整理1+( )=10,2+( )=10,3+(? )=10……
意图解析:
填未知数是学生运用知识的转化完成的计算,应该说是学生学习的难点,也是知识的易错点,因此,我充分利用这一习题,采取“一题多变”的变式练习,从封闭性的文本练习到半封闭式的练习再到后来的开放性的练习,让学生更好的体验到解决问题的过程。其中,一题多变的形式,可以训练学生积极思维,触类旁通,提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性。通过变式练习,因势利导,可以培养学生学习兴趣,提高解题能力。一题多变,变中求活,变中得法,有利于学生将知识、能力和思想方法应用在更多的新情景、更高的层次中,从而达到了螺旋式的再认识,再深化。
三、一题多“思”,培养学生思维的发散性。
例题:做一做,一共有多少只天鹅?(人教版一年级上册)如下图:(下转第45页)(上接第46页)
题意分析:
“做一做”是学生在学习完多角度解决问题一课后的巩固练习,这一道习题主要是让学生从不同角度(从左边有7只,右边有6只;从黑的有7只,白的有6只,……)解决:“一共有多少只天鹅?”针对以上封闭式的练习我做了如下调整:
选一选:
1、左边有7只天鹅, 。一共有几只天鹅?
2、小天鹅有5只, 。一共有几中天鹅?
3、一共有13只天鹅, 。白天鹅有几只?
a:大天鹅有8只。b:右边有6只天鹅。c:黑天鹅有7只。
意图解析:
多角度思考解决问题是培养学生思维发散性的有效途径,笔者根据学生的逻辑起点,结合新课程标准对学生读图能力要求的提高,做了以上的三个变式的练习的调整,其中的选择性更能体现学生多角度的思考问题,学生在课堂教学中已经对解决问题建立了基本的模型,为了避免学生思维僵化的风险,笔者打破了学生已有的解决问题模型,设计了一共有13只天鹅,
,解决白天鹅有几只?使知识的掌握真正内化到学生的思维当中。同时笔者充分挖掘数学问题的智育功能,引导学生从不同角度分析问题,进行有益的联想和探索,进而得出解决问题的多种策略和方法,通过以上习题的变式训练不仅能使学生全方位、多层次的认识问题的本质,提高学生学习兴趣,从而获得问题更深层次的理解,逐步培养学生发散性思维。
总之,练习具有促进学生理解,巩固学生所学知识,形成应用技能,发展能力的功效。而教的本质在于引导,引导所站的高度不同,习题的思维张力也不同,学生的发展也就大不相同,因此在教学中明确文本中每道习题的作用与意图,挖掘每道习题的智育功能,合理地、创造性地运用习题,最大限度地发挥习题的功效,才能促进和发展学生的数学素养和数学能力。