刊名: 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办: 人民教育出版社 课程教材研究所
周期: 月刊
出版地:北京
语种: 中文
开本: 大16K
ISSN: 1000-0186
CN: 11-1278/G4
历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。
小学数学概念教学的认识
【作者】 蒋朝阳
【机构】 四川省遂宁市船山区仁里小学校
【摘要】数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。只有很好的理解和掌握数学概念,才能将它在解决实际数学问题时运用自如。由于数学概念具有抽象性,而小学生的思维正处在由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段,因此,对小学数学概念的教学,必须从小学生年龄段的心理特征、行为习惯和学习特点等方面来制定教学方法,在课堂教学中灵活运用这些教学方法,达到让学生掌握数学概念的目的。【关键词】小学数学;概念教学;认识
【正文】
数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。根据小学生的知识水平可将数学概念分为描述式概念和定义式概念两类。描述式概念是可以直接通过观察获得的概念,如“长方形”、“小数”等概念;定义式概念的本质性特征不能通过直接观察获得,必须通过下定义来揭示它的内涵和外延,如“偶数”就是通过定义“能被2整除的数叫做偶数”来揭示偶数的本质特征。这些概念是数学基础知识中最基础的知识,对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决问题的能力和对学习数学的兴趣。我认为:有效的概念教学应将概念的逻辑关系与学生的认知水平有机结合起来,制定或选择恰当、有效的教学方法。
一、 描述式概念教学要直观形象
小学生对事物的认识是从具体到抽象,从感性到理性,从特殊到一般的逐步发展过程,他们的思维还处于具体形象思维阶段。小学数学中的许多概念都是从学生比较熟悉的事物中抽象出来的。因此描述式概念的讲授方法必须从学生现有的生活经验出发,坚持直观形象的原则。如教学长方形的认识时可以利用桌面、书面等让学生观察,启发他们抽象出这些图形的共同特点:1.都有四条边;2.对边相等;3.四个角都是直角。这样使学生在头脑中形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。
二、 定义式概念教学要准确
数学概念的字里行间包含着深刻的内涵、丰富的思想内容和数学思想方法,因此在教学中,要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学“互质数”时,教师在引导学生对几组数如“3和5”,“11和20”,“8和9”的公约数的观察基础上,引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念,然后老师要引导学生认真推敲,对“互质数”这个概念要弄清:1.它是两数之间的一种关系。2.它是从公约数的个数这个角度提出来的。3.关键词“只有”的含义。教学中只有抓住这些本质属性,逐项剖析,才能使互质数的本质特征展现出来。
三、 精心设计习题,弄清概念的内涵和外延
每一个概念都有一定的外延和内涵,在概念教学后,要在学生对概念理解的基础上,教师要精心地设计各种类型的题目,让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握住概念的内涵和外延。如教学完“方程”这一概念后可设计以下练习题:
1.填空:含有( )的( )叫做方程。
2.判断正误:A.含有未知数的式子叫做方程。( )
B. “32+X=69”是方程。( )
3.选择:下面哪些方程,哪些不是方程?为什么?
4+3X=10 6+2X 7-X>3
17-8=9 8X=0 18÷X=2
通过从不同的角度、变换叙述的语言、正反不同的例子等多种形式的训练,深化概念的本质属性,更能帮助学生清晰地掌握概念的内涵和外延。
四、重视概念在生活中的应用。
让学生学会运用所学的数学知识解决生活中一些简单的实际问题是我们老师的任务。在现实中很多学生能熟练地背出概念内容,但不能进行灵活应用的现象很普遍。因此概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程,体会数学知识与自然及人类社会的密切联系。也就是“数学来源于生活,就必然要回到生活中去”。同时老师要积极创造条件,引导学生用已学数学知识去解决生活中的数学问题,让他们在练习中体验数学的价值,获得成功的喜悦。如学生学习了小数的意义后,就可让学生利用课外时间到超市了解几种商品的价钱,并写在作业本,第二天让他们在课堂上向大家汇报。通过他们在生活中了解小数的应用,他们就很自然地对小数的意义、读、写法得以理解与运用。这样学生将课堂上所学知识运用到生活中去解决实际问题,在“学数学”中“用数学”,体会学数学的应用价值,增进他们学数学的兴趣和用数学的信心,进而形成勇于探索、勇于创新的精神。
总之在进行概念教学时,老师要善于综合使用各种方法,把它们有机地结合起来,使课堂上有讲有练,有问有答,既有教师的启发、引导、讲解、演示,又有学生的看书、质疑、讨论、操作。这样才能使学生主动地、创造性地学习,提高学生的学习兴趣和数学素养。
参考文献:
[1]《小学数学教学研究》
[2]《小学数学课程标准解读》
数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。根据小学生的知识水平可将数学概念分为描述式概念和定义式概念两类。描述式概念是可以直接通过观察获得的概念,如“长方形”、“小数”等概念;定义式概念的本质性特征不能通过直接观察获得,必须通过下定义来揭示它的内涵和外延,如“偶数”就是通过定义“能被2整除的数叫做偶数”来揭示偶数的本质特征。这些概念是数学基础知识中最基础的知识,对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决问题的能力和对学习数学的兴趣。我认为:有效的概念教学应将概念的逻辑关系与学生的认知水平有机结合起来,制定或选择恰当、有效的教学方法。
一、 描述式概念教学要直观形象
小学生对事物的认识是从具体到抽象,从感性到理性,从特殊到一般的逐步发展过程,他们的思维还处于具体形象思维阶段。小学数学中的许多概念都是从学生比较熟悉的事物中抽象出来的。因此描述式概念的讲授方法必须从学生现有的生活经验出发,坚持直观形象的原则。如教学长方形的认识时可以利用桌面、书面等让学生观察,启发他们抽象出这些图形的共同特点:1.都有四条边;2.对边相等;3.四个角都是直角。这样使学生在头脑中形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。
二、 定义式概念教学要准确
数学概念的字里行间包含着深刻的内涵、丰富的思想内容和数学思想方法,因此在教学中,要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学“互质数”时,教师在引导学生对几组数如“3和5”,“11和20”,“8和9”的公约数的观察基础上,引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念,然后老师要引导学生认真推敲,对“互质数”这个概念要弄清:1.它是两数之间的一种关系。2.它是从公约数的个数这个角度提出来的。3.关键词“只有”的含义。教学中只有抓住这些本质属性,逐项剖析,才能使互质数的本质特征展现出来。
三、 精心设计习题,弄清概念的内涵和外延
每一个概念都有一定的外延和内涵,在概念教学后,要在学生对概念理解的基础上,教师要精心地设计各种类型的题目,让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握住概念的内涵和外延。如教学完“方程”这一概念后可设计以下练习题:
1.填空:含有( )的( )叫做方程。
2.判断正误:A.含有未知数的式子叫做方程。( )
B. “32+X=69”是方程。( )
3.选择:下面哪些方程,哪些不是方程?为什么?
4+3X=10 6+2X 7-X>3
17-8=9 8X=0 18÷X=2
通过从不同的角度、变换叙述的语言、正反不同的例子等多种形式的训练,深化概念的本质属性,更能帮助学生清晰地掌握概念的内涵和外延。
四、重视概念在生活中的应用。
让学生学会运用所学的数学知识解决生活中一些简单的实际问题是我们老师的任务。在现实中很多学生能熟练地背出概念内容,但不能进行灵活应用的现象很普遍。因此概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程,体会数学知识与自然及人类社会的密切联系。也就是“数学来源于生活,就必然要回到生活中去”。同时老师要积极创造条件,引导学生用已学数学知识去解决生活中的数学问题,让他们在练习中体验数学的价值,获得成功的喜悦。如学生学习了小数的意义后,就可让学生利用课外时间到超市了解几种商品的价钱,并写在作业本,第二天让他们在课堂上向大家汇报。通过他们在生活中了解小数的应用,他们就很自然地对小数的意义、读、写法得以理解与运用。这样学生将课堂上所学知识运用到生活中去解决实际问题,在“学数学”中“用数学”,体会学数学的应用价值,增进他们学数学的兴趣和用数学的信心,进而形成勇于探索、勇于创新的精神。
总之在进行概念教学时,老师要善于综合使用各种方法,把它们有机地结合起来,使课堂上有讲有练,有问有答,既有教师的启发、引导、讲解、演示,又有学生的看书、质疑、讨论、操作。这样才能使学生主动地、创造性地学习,提高学生的学习兴趣和数学素养。
参考文献:
[1]《小学数学教学研究》
[2]《小学数学课程标准解读》