【正文】
　　我国著名的心理学家朱熹早就提出了“学、问、思、辨、行”的学习模式，强调了在数学学习过程中“思”的作用。《数学课程标准》的总体目标中也明确指出：在义务教育阶段，要使学生初步形成评价与反思意识。学习反思作为一种独特的思维活动，对学生的思维品质的培养有着重要的作用，通过数学学习反思可以引导学生学会反思性评价，促进数学素养的提升。 
　　一、数学教学中培养学生反思意识的意义和价值
　　学生学习过程中的反思,是指学生在完成一项知识的学习、一个问题的提出和一个问题的解决后,从不同的角度、不同的层次,多层次、多角度、全方位她对知识、问题及解决问题的思维过程进行全面地考察、分析和思考,从而深化对问题的理解,优化思维过程,完善认知结构,提出问题的本质,探索一般规律,沟通知识之间的内在联系,促进知识的同化和迁移,并进而产生新的发现。 
　　《学记》中说“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也”则是古人从学习方面提出反思对于学习的重要性。
　　学习的反思具有如下教育价值：1、情感、态度、价值观方面：诸如①培养实事求是的态度和理性精神；②良好的反馈信息、谨慎，细心等习惯；③激发好奇心和求知欲；④自我反思性评价。2、常规数学思维能力方面：诸如①归纳、猜想和合情推理；②数学联结与数学洞察；③理性思维与构建体系。3、数学创新能力方面：诸如①提出数学问题和质疑能力；②建立新数学模型并用于实践的能力；③发现数学规律的能力；④推广现有数学结论的能力；⑤将不同领域的知识进行数学联结的能力。
　　二、数学教学中培养学生反思意识的途径和方法
　　(一)、在数学概念教学中，培养学生反思意识
　　教材中概念、公式、定理等显然是一些语言、符号，但他们都代表了确定的意义，是学生学习的主要知识点，也是思维的细胞，学生要获得概念、定理、公式的意义，靠死记硬背是很难牢固掌握的。因此，教师在教学中除了要引导学生积极参与概念、定理、公式、法则的发生和形成过程中来外，还应引导学生运用已有经验、知识、方法对所学的内容进行反思，多问几个为什么，只有通过反思，才能深刻理解其内涵和外延，揭示其本质，以免思维产生负迁移。
　　（二）、在解题教学中，培养学生的反思意识
　　在解题教学中，学生做完一道题后，引导学生进行反思，这不仅是解题的回顾或体验，而是引导学生根据问题的结构特点，通过对解题规律、解题思路、解题规律、解题途径的反思来进一步揭示数学问题的思维过程，开发学生的解题智慧，掌握规律，形成知识的正迁移，达到举一反三，触类旁通的目的。
　　1.培养学生反思所解问题的结构特征和解决过程．
　　这样可以培养学生思维的广阔性和创造性，进而提高学生学习效果，既有深度，又有广度．比如在完成解直角三角形“应用举例”的5个例题后，启发学生对5个题目的解题过程进行类比性反思，出示反思题目：请同学们再看看例题的解题过程，特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？在教师的引导下，同学们发现这几个题目表面虽有许多不同之处，但却有如下几点相同：⑴ 它们都有一个实际问题作背景；⑵都用到了方程的知识；⑶都用到了锐角三角函数的定义；⑷都用到了几何知识．在此基础上老师说：老师通过解这几个题的过程获得的反思与同学们相似，我的反思结论是它们都运用了同一个解题思维策略或同一个解题模式，就是实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义，这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了下列模式（板书，并解释每个箭头的意义）通过对5个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会．
　　2、培养学生反思解题时所运用数学思想方法
　　数学思想方法犹如一方能呼风唤雨的七星宝剑，数学思想方法犹如一根降魔斩妖的魔杖，它指引我们顺畅地解决很多难题。“会当凌绝顶，一览众山小。”数学解题强调通法，弱化特技。初中数学蕴含着丰富的数学思想方法：如用字母表示数、数形结合思想方法、函数思想方法、统计思想、整体思想、分类讨论思想、化归思想等。解题后从具体问题中提炼出具有普遍指导意义的数学思想方法，不断向学生渗透，强化阐明其作用，引出学生对数学思想方法的重视和兴趣。引导学生尽可能运用各种数学思想方法，找出简捷的途径。
　　3、培养学生反思所解问题的结论
　　这样可以提高学生数学思维的敏捷性和深刻性，并促进知识的迁移，进而提高学生学习效果．例如：有这样一个问题：如图：AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径．求证：AB·AC＝AE·AD．在解完问题后，我引导学生对题目本质特征进行反思，发现此题的圆可以不画出来，因为任意三角形都有外接圆，其外接圆的直径则是客观存在的．直径的位置不一定要画在如图的位置，只要有三角形外接圆的直径出现，就应该有上述结论．通过对题目本质的领悟，再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任意三角形的两边、第三边上的高，和它外接圆直径四个量中任知其中三个，就可以求得第四个”，通过对“三角形两边的积等于外接圆直径和第三边上的高的积”的反思，学生形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识组块。譬如 “已知三角形两边分别是3、6，第三边上的高为2，求三角形外接圆的直径”时，学生就能脱口说出正确答案是“9”，达到了促进了知识的正向迁移，培养了学生思维的每捷性，提高了学生学习效果．
　　教师要提高学生的综合数学素养，培养学生的思维能力，一条行之有效的途径就是引导学生进行数学学习的回顾与反思。教师要加强对学生进行数学学习反思方面的指导，让学生养成反思的习惯。学生通过反思，加深对数学学习过程和结论的认识，积累经验，最终提高数学素养，从而茁壮成长。