【正文】
　　开放性教学就是一种教师点拨启迪、学生自我发展的教学方法,讲究学生活动为主、学习行为开放等原则,旨在克服传统教学的弊端,充分发挥学生主体作用,提高教学质量。笔者在近几年的数学教学工作中,通过大胆尝试,取得了点滴经验,在此谈点体会。
　　一、设计探索性和开放性的问题。
　　设计开放性的问题。教师在设计问题时,要根据学生的年龄特征和认知水平,设计探索性和开放性的问题, 所选择的内容不能脱离学生已有的知识基础，不能脱离教材和课程标准另起炉灶，而应遵循课程标准的要求，与课本相协调。教材上的内容是经过长期实践总结出来的精华，我们不能随意舍弃。教师应深入钻研课程标准与教材，精心设计教学程序，在引入新课时将封闭的概念、公式、法则进行逐层分解，围绕教学内容设计出一些开放性问题，让学生来探索，使每个学生都能积极参与，以克服数学学习内容枯燥单调的弱点，提高教学效率。例如：我在教学初三几何“圆和圆的位置关系”时，先这样引入：“我们生活在丰富的图形世界里，圆和圆组成的图形更是我们生活中最常见的画面，比如，自行车的两个轮子、奥运会的会标、美丽的双鱼图、韵味无穷的‘日环食’照片……请你列举两个圆组成的例子？由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间有着不同位置关系的感知，为学生自主探索提供可能。设计问题：1．由于圆与圆的大小异同的多种不同位置，构成了多姿多彩的画面，你知道两个圆有几种不同的位置关系吗？请画画看。（说明：这里不直接给出两圆的五种位置关系，先让学生画一画，有利于学生主动参与教学活动，从而获得不同的带有个性色彩的“知识”。）2．试一试，你能不能描述两圆的各种位置关系？3．画两圆外离，把其中一个圆的半径逐渐变大,这时又有什么现象发生？这些现象之间有相互的联系吗？（说明：通过这个问题的探究，让学生进一步感知图形的“位置关系”与“数量关系”互相依赖，了解“数量关系”是刻画“位置关系”的一种简明的符号语言，并得到两圆五种位置关系的判定。）有一点需要注意，开放性教学的核心是具有开放性，不是指某一具体教学形式，也不仅仅限于新课引入的教学，它还贯穿于课前、课上和课后。
　　二、提高学生的兴趣和求知欲，吸引学生积极主动参与，启发引导学生并调控学生的学习活动,实施开放性教学
　　1．开放学生的言论时空。在学完某一章或某一个内容之后，可以用专题研究的形式让学生来主讲。可在课前指定或由学生自荐，也可让学习小组合作准备，推举一名代表来主讲；还可让每个学生准备，逐个讲解，后面的学生纠正前面同学的错误或补充内容。例如，学完初三数学函数这一章节时，我就让学生来主讲一节复习课，要求复习函数概念、性质和图象，并配备相应的例题、习题。当然，为了使课上得更精彩一些，教师可以在课前帮助学生准备。
　　2．开放问题解决的形式。对问题应有不同的解释。美国学者纽欧尔认为：问题是这样一种情景，个体想做某件事，但不能马上知道做这件事所需采取的一系列活动。可见，问题强调一种情景，能激发个体想要做某件事，但又不是靠熟练模仿就能完成的，需要进一步探索。“问题——解决”是学生无法把已知命题直接转换到新情景中去，必须通过一些策略，使一系列转换前后有序。因此，在实际教学中，首先要创设一种问题情景，“启其心扉”，使学生处在“心求通而未得，口欲言而不能”的境地，然后启发学生回忆、联想，从已经掌握的知识或经验积累中，寻找可借鉴的方法或思路来进行尝试，使问题得以顺利解决。
　　3．以发现法的形式激发学生去探究几种开放性的问题。布鲁纳提倡发现学习，他认为“发现并不限于寻求人类尚未知晓的事物。确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。”在数学教学中，开放型问题对于培养和考查学生的思维能力与创新能力具有重要的作用，因而经常出现。开放型问题可以简单归纳如下：（1）条件开放题。这类开放题的结论明确，需要求的是使结论成立的条件，解决这类问题的方法一般是从结论入手，逆推其条件，其解题过程类似于分析法。（2）结论开放题。这类开放明确，需要求的是相应的结论，根据所求结论情况又可以分成以下几种类型：（a）求变化规律，（b）寻求多种结论，（c）寻求可能的结论。（3）解题策略开放题。设计开放性题型的作业，由于没有教师的权威性结论作为参考，学生就会仁者见仁，智者见智，一个人很难穷尽所有的答案和解题策略，而又缺乏现成可套用的解题模式，需要学生创造性地解决问题。因此，除了个人的独立思考和积极探索以外，还必需有学生之间、师生之间的群体活动。
　　总之，课堂教学的开放性，旨在打破以“教师为中心”式的灌输，进行沟通与对话，，通过合作讨论，让学生的思维见解、情感体验、意志欲望、行为方式受到尊重，引发他们积极进取和自由探索, 给学生创新思维提供更广阔的数学天地，使学生得到更充分的发展,真正体现学生学习的主体性,让学生真正成为学习的主人。