刊名: 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办: 人民教育出版社 课程教材研究所
周期: 月刊
出版地:北京
语种: 中文
开本: 大16K
ISSN: 1000-0186
CN: 11-1278/G4
历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。
如何提高小学生的数学应用题解题能力
【作者】 唐艳萍
【机构】 新疆生产建设兵团第六师一0三团学校
【摘要】小学数学应用题在小学阶段占有重要地位,是小学数学教学中的重点及难点,很多学生对如何解应用题常感到很茫然,无从入手。因此提高小学生的应用题能力教学十分重要。生动有趣的小学应用题教学,不但可以培养小学生的学习兴趣,还能逐渐锻炼他们的抽象思维能力。教师在教学中要通过分析题意,让学生掌握题目的结构,在让学生根据生活实际来理解题目的具体的数量关系,从中选择正确的运算方法,最后计算结果,这样不但可以调动学生的学习积极性,还能培养学生抽象思维,为以后学习打下坚实的基础。【关键词】应用题;解题;抽象思维;兴趣
【正文】
一、审题是解决问题的基础和先导。
教学中,要重视培养学生良好的审题习惯。应用的难易不仅取决于数据的多少,往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所定。应用题是书面语言描述,小学生理解有一定困难,所以解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题,首先要读题,读题必须认真、仔细,通过边读边想掌握题中讲的是什么事情,经过怎样,借助简单的实物图或线段图来辅助理解, 把难理解的内容简单具体化,边读边想的基础上再加简单的线段图来帮助分析,学生则更容易理解。实践证明,学生不会解答往往就是对该题的题意不理解或理解不透彻。
二、 掌握正确的解题步骤
在解题时,许多学生不清楚怎样解题,遇到练习过的类型能解答,新类型就无从下手。究其原因,就是学生没有掌握正确的解题方法。因此,在教学中,教给学生正确的解题方法,是学生灵活解题的关键。常用的解题方法有分析法和综合法。
所谓分析法就是由题目问题入手,问要求这个问题,应知道什么条件,如果条件没有直接出现,再问要求这个条件,需知道什么条件,这样逐步推理,直到所需条件都能从题目中找到为止。
综合法是从应用题的已知条件出发,把两个有关联的数量放在一起,提出能解决什么问题,再选择两个已知数量(所求出的数量这时就成为已知数量),又提出可以解决问题,一直到求出题目问题。
不论是用分析法还是用综合法,都要把应用题的已知条件和所求问题结合起来考虑,所求问题是思考方向,已知条件是解题的依据。
三、联系生活实际
《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”,这不仅要求应用题的选材要密切联系学生的生活实际,而且还要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用。教学中,要让应用题的情节具有现实性,尽量贴近学生的生活实际,除应用题本身的内容要联系实际外,还要扩大联系实际的范围,如在百分数应用题中增加利息的计算,以及一些保险、纳税等内容,从而提高学生解决简单的实际问题的能力。
四、 激发学习兴趣
激发学生解应用题的兴趣,让学生在轻松的环境中解答应用题,可起到事半功倍的作用。教学中,可以设计一些与学生生活有联系的应用题,让学生解答,使学生感受到数学与现实生活的联系,并从解题中获得成就感。对于较难题目,可以组织学生小组讨论,让学生交流自己的想法,解决问题,使学生在轻松的环境中学习知识。可以让学生练习自己出题,自己解题,用生活当中的元素,这样学生们会更加有兴趣和积极性,在出题解题的过程中学习,达到事半功倍的效果。
五、反馈点评,归纳总结
一道题做得对不对,学生要能自我评价,对的强化,不对的反馈纠正,这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题,而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而很多小学生不善于从已知量向未知量转化,有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误,因此,一要教给学生验算的方法,如:联系实际法、问题条件转化法等;还可以先由师生共同完成,然后过渡到在教师指导下学生进行,最后发展成学生独立完成。培养学生形成验算习惯,也是非常有必要的,验算不仅能保证题目完成的正确性,还能锻炼小学生的耐心与细心。
教师应鼓励引导学生进行积极的交流和自我检查、自我反省,逐步体验成功。必须坚信:学生学习数学通过自身的情感体验和主动参与,必能不断增强他们的自信。同时,研究信息、主动探究是学生发散思维的过程,为使学生主体的认知结构更趋向稳定和加强,使主体对知识的理解更加透彻和深刻,因此,在充分发散的基础上,教师应诊视学生思维过程中的每一个“成功点”所蕴含的数学思想及解题策略,并尽可能及时地让学生表达出来,及时地总结、归纳,使这些数学思想及解题策略及时纳入到学生的数学认知结构中去。
数学是一种文化。从某种意义上说,数学教育就是生活的教育。在小学学习期间,数学应用题是培养学生的素质和创新意识的最好途径之一。为此,数学教学应成为能够在生活中实际应用的教学。通过学生的练习、教师的引导和讲解,使学生理清解题思路,掌握解决问题的方法,激发学生的解题兴趣,就能提高学生解决问题的能力,正确解答应用题。虽然中国的国情不能在短时间内改变“一举定终身”的考试制度,但教师更应从提高全民的素质入手,小数学教学的课堂教学目标是“让孩子们喜欢数学”、“让不同的孩子学习不同的数学”、“在我们的生产和生活中有数学”、“大至天文、地理、环保问题、生态平衡问题,小至利率计算、古尸年代测定……均可在数学中找到其应用的踪影。” 课堂教学模式体现了现代教育具有的主动性、民主性、自由选择性、合作性和发展性等时代特征,有利于把学习数学的主动权交给学生,从而培养学生的应用意识和创造能力。课堂教学模式目的是为教师提供一种以教学理论支撑的概括化的教学原型,以利于教师在运用模式及自己的教学经验组织教学时,达到对课堂教学结构驾驭自如,并能将模式变型,创造出新的教学模式。从数学应用题教学的发展来看,小学应用题教学是整个应用题教学的基础,学生在这个阶段学习中对应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握得如何,都将直接影响以后应用题的学习,因此必须从基础抓起,做好小学数学应用题的教学。
一、审题是解决问题的基础和先导。
教学中,要重视培养学生良好的审题习惯。应用的难易不仅取决于数据的多少,往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所定。应用题是书面语言描述,小学生理解有一定困难,所以解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题,首先要读题,读题必须认真、仔细,通过边读边想掌握题中讲的是什么事情,经过怎样,借助简单的实物图或线段图来辅助理解, 把难理解的内容简单具体化,边读边想的基础上再加简单的线段图来帮助分析,学生则更容易理解。实践证明,学生不会解答往往就是对该题的题意不理解或理解不透彻。
二、 掌握正确的解题步骤
在解题时,许多学生不清楚怎样解题,遇到练习过的类型能解答,新类型就无从下手。究其原因,就是学生没有掌握正确的解题方法。因此,在教学中,教给学生正确的解题方法,是学生灵活解题的关键。常用的解题方法有分析法和综合法。
所谓分析法就是由题目问题入手,问要求这个问题,应知道什么条件,如果条件没有直接出现,再问要求这个条件,需知道什么条件,这样逐步推理,直到所需条件都能从题目中找到为止。
综合法是从应用题的已知条件出发,把两个有关联的数量放在一起,提出能解决什么问题,再选择两个已知数量(所求出的数量这时就成为已知数量),又提出可以解决问题,一直到求出题目问题。
不论是用分析法还是用综合法,都要把应用题的已知条件和所求问题结合起来考虑,所求问题是思考方向,已知条件是解题的依据。
三、联系生活实际
《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”,这不仅要求应用题的选材要密切联系学生的生活实际,而且还要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用。教学中,要让应用题的情节具有现实性,尽量贴近学生的生活实际,除应用题本身的内容要联系实际外,还要扩大联系实际的范围,如在百分数应用题中增加利息的计算,以及一些保险、纳税等内容,从而提高学生解决简单的实际问题的能力。
四、 激发学习兴趣
激发学生解应用题的兴趣,让学生在轻松的环境中解答应用题,可起到事半功倍的作用。教学中,可以设计一些与学生生活有联系的应用题,让学生解答,使学生感受到数学与现实生活的联系,并从解题中获得成就感。对于较难题目,可以组织学生小组讨论,让学生交流自己的想法,解决问题,使学生在轻松的环境中学习知识。可以让学生练习自己出题,自己解题,用生活当中的元素,这样学生们会更加有兴趣和积极性,在出题解题的过程中学习,达到事半功倍的效果。
五、反馈点评,归纳总结
一道题做得对不对,学生要能自我评价,对的强化,不对的反馈纠正,这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题,而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而很多小学生不善于从已知量向未知量转化,有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误,因此,一要教给学生验算的方法,如:联系实际法、问题条件转化法等;还可以先由师生共同完成,然后过渡到在教师指导下学生进行,最后发展成学生独立完成。培养学生形成验算习惯,也是非常有必要的,验算不仅能保证题目完成的正确性,还能锻炼小学生的耐心与细心。
教师应鼓励引导学生进行积极的交流和自我检查、自我反省,逐步体验成功。必须坚信:学生学习数学通过自身的情感体验和主动参与,必能不断增强他们的自信。同时,研究信息、主动探究是学生发散思维的过程,为使学生主体的认知结构更趋向稳定和加强,使主体对知识的理解更加透彻和深刻,因此,在充分发散的基础上,教师应诊视学生思维过程中的每一个“成功点”所蕴含的数学思想及解题策略,并尽可能及时地让学生表达出来,及时地总结、归纳,使这些数学思想及解题策略及时纳入到学生的数学认知结构中去。
数学是一种文化。从某种意义上说,数学教育就是生活的教育。在小学学习期间,数学应用题是培养学生的素质和创新意识的最好途径之一。为此,数学教学应成为能够在生活中实际应用的教学。通过学生的练习、教师的引导和讲解,使学生理清解题思路,掌握解决问题的方法,激发学生的解题兴趣,就能提高学生解决问题的能力,正确解答应用题。虽然中国的国情不能在短时间内改变“一举定终身”的考试制度,但教师更应从提高全民的素质入手,小数学教学的课堂教学目标是“让孩子们喜欢数学”、“让不同的孩子学习不同的数学”、“在我们的生产和生活中有数学”、“大至天文、地理、环保问题、生态平衡问题,小至利率计算、古尸年代测定……均可在数学中找到其应用的踪影。” 课堂教学模式体现了现代教育具有的主动性、民主性、自由选择性、合作性和发展性等时代特征,有利于把学习数学的主动权交给学生,从而培养学生的应用意识和创造能力。课堂教学模式目的是为教师提供一种以教学理论支撑的概括化的教学原型,以利于教师在运用模式及自己的教学经验组织教学时,达到对课堂教学结构驾驭自如,并能将模式变型,创造出新的教学模式。从数学应用题教学的发展来看,小学应用题教学是整个应用题教学的基础,学生在这个阶段学习中对应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握得如何,都将直接影响以后应用题的学习,因此必须从基础抓起,做好小学数学应用题的教学。