【正文】      数学课程改革已经有十几年了，学生对数学学习的体验已经由过去的“应试”变成了“生活中处处有数学”。数学来源于生活，服务于生活，原本枯燥乏味的数学知识变得有趣有用。这一切，无疑与学生在学校的数学学习过程中，所获得的数学活动经验有关。那么教师怎样在教学过程中促进学生形成有效的数学活动经验呢？
　　一、数学活动经验的教学价值
　　在今天的数学课堂里数学教学更多地被视为“数学活动的教学”——种建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上所进行的，有师生双方共同参与，交流互动的过程。教育部2001年颁发的国家《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这表明数学活动经验已经作为数学知识的一个重要组成部分，获取数学活动经验也成为了数学教学的一个目标。因而在教学过程中必须要充分的给每一个学生提供获取经验的机会。
　　二、数学活动经验的特征
　　1、有效性。人们为什么看重经验？一个重要的原因就是经验常常能够帮助我们更快地找到解决问题的方法。按照心理学的观点，人们在面临一个“问题情境”时，脑海中最快出现的就是过去成功解决相似问题的经验。即经验的有效性。在学习数学的过程中，经验的有效性经常给我们带来很大的帮助。
　　2、非标准性。经验虽然有效，但数学活动经验一般带有非常明显的“个人观点”。如：对甲有效的经验，对乙不一定有效。就是说，数学活动经验更多的是一种主观性知识而非客观性知识。比如，在探究一些数学对象的特征时，在猜测一些现象背后的规律时，个人所用的方法，思想都可能不一样。所以数学活动经验不具有“普适性”而具有非标准性。对于这些形式多样，内涵丰富的个性化思维特征，作为教师，在教学过程中不必去说哪种经验更好，更不应当使哪种经验成为普遍性经验。
　　3、局限性。数学活动经验通常与具体事物相连，这一点通常与数学的基本特点——抽象性相违背。所有的数学知识都以力求避开与具体、现实的对象相关联，而追求其结论的一般性。比如，结论：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…都不能算数学，只有定理：1+3+5+7+…..+(2n-1)=n2(n为一切正整数)才是数学。而每一条数学经验偏偏必须跟特定的情境相关联才能起到积极的作用。比如，数学经验：数形结合法给一些代数题找到直观清晰的解答途径。但数形结合的方法不一定对任何代数题的求解有效，因为我们总是可以找到“反例”使经验在求解中失效，不仅如此，经验还可能在遇到以往类似的情形时，由于思维的定势，阻碍新思路的产生，甚至使人误入歧途，这些就是经验的局限性。因此，在教学过程中，教师要深刻认识经验的特征，引导学生形成自己有效的经验，灵活的应用已有经验，同时又要辩证的看到它的局限性。
　　三、促进学生形成有效数学活动经验的策略
　　1、教师在组织备课时，要把握好《标准》要求。《标准》对于如何在实际教学过程中帮助学生形成有效的数学活动经验给出了明确且具体的建议：在教学建议中单独列出“引导学生积累数学经验，感悟数学思想”，并给出“学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考，合作交流，逐步积累数学活动经验、感悟数学思想、丰富自己的数学经验”。教师准确把握标准无疑会成为有效实施的重要保证。
　　2、教师在课堂教学时要理解教材意图。数学教材是学生学习数学的重要资源，不是经过教学法加工的教学知识体系，即教材体系≠数学知识体系。客观的数学知识体系是人类智慧的结晶，学生不可能通过被告知、模仿、记忆而获得数学知识体系；学生通过学习能够获得的是个体对于数学的认知结构，有效的“建构过程”必然伴随着大量的“经验获得”和“经验使用”活动。所以，教师设计的教学过程应是“问题情境→建立模型→求解→应用拓展→反思小结”。这种模式旨在帮助学生理解知识本源，引发学生从事有意义的探究，再通过做，想，议的活动帮助学生获得多种数学活动经验。回顾思考环节，可以让学生依据自己的活动过程和活动经验建构数学认知结构。
　　3、充分发挥小组合作学习的优势，帮助学生形成有效数学活动经验。
　　第一，目前的小组合作学习中有两种性质迥异的主要过程：冲突与合作。对学生而言这两个环节都蕴藏着丰富的形成有效数学活动经验的机会。而这一切更多地依赖于教师的有效教学行为。教师要善于在冲突的产生与解决过程中使学生获得有效数学活动经验。认知结果产生冲突的原因大多源于个体对知识的理解、方法的掌握，认识问题的角度和思维特征等方面产生差异——这使得学生可以通过彼此在上述方面的了解而获得丰富并有效的“怎样认识事物的经验”；而彼此交流并解决冲突的过程常常是在协调冲突的过程中形成新的观点——这又可以使学生通过形成新的观点的过程而获得“寻找解决问题的策略的经验”。
　　第二，如何将组内智慧转化为个体有效经验。小组合作学习的基本出发点是“课堂应当成为交流数学的场所”。经验的生成来源于彼此间基于思考的交流和实践。因此，可以按以下基本过程作为参考：
　　①每个组员都要参与思考和交流。包括形成想法，表达想法、聆听别人的想法。这有利于交流双方了解彼此在认识问题的角度，分析问题的思路等方面存在的经验；
　　②具体实践有价值的想法。这可以使实践者了解不同想法可能产生的结果，这是许多经验产生的萌芽；
　　③依据实践结果进一步探讨想法，这可以使实践者了解其改进过程。它往往导致经验的出现；
　　④提炼有关想法的实质。这往往就伴随着经验的生成。
　　关于关注学生数学活动经验的研究工作我只是进行了粗浅的尝试。数学活动经验的研究还有太多的疑惑等待着我们解释，有太多的问题等待着我们解决，更有太多的机会呈现在我们面前。