刊名: 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办: 人民教育出版社 课程教材研究所
周期: 月刊
出版地:北京
语种: 中文
开本: 大16K
ISSN: 1000-0186
CN: 11-1278/G4
历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。
浅议新课标下的初中数学高效复习
【作者】 巴桑卓玛
【机构】 青海省玉树州曲麻莱县第二民族完全小学
【摘要】初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。它关系到学生考出理想的成绩是学生的愿望、也是家长的期待。【关键词】数学;复习;方法
【正文】
初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生往往学了新的,忘了旧的。因此,必须依据大纲规定的中考内容和系统化的知识要点,精心编制复习计划。
那么怎样才能实现有效复习的愿望呢?学生本人是关键的。复习过程不是被动的复现知识、单纯的做题训练。复习过程应是一个生动活泼自主学习的过程。通过复习将原本零散的知识形成系统的知识网络,将平时积累的解决问题的体验提升为科学探求问题的方法,将知识与方法有机地融合贯通,提高解决问题的能力。重视并认真完成这个阶段的教学任务,不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识,提高分析、解决问题的能力,而且有利于学生对数学知识的实际运用和能力的培养。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏,掌握教材内容的再学习。
梳理知识形成网络,对实验教材尤为重要。实验教材知识是交叉编排、螺旋上升的,因此在复习时要将同一知识形成一个知识板块,明确复习内容抓住主干和核心,以不变应万变,提高解题能力。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。
一、紧扣教材,精心编制复习计划
复习计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际,编制一份渗透主要知识点的测试题,让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容,确定计划的重点、难点。复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套作业。教师制定的复习计划要向学生说明,让学生作好复习准备,并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋进目标。
二、追本求源,系统掌握基础知识总
复习开始的第一阶段,首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能,过好课本关。对学生提出明确的要求:①对基本概念、法则、公式、定理不仅要能正确叙述,而且还会灵活应用;②对课本后练习题必须逐题过关;③每章后的复习题都带有一定综合性,但要求多数学生必须能独立完成,少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理,提高复习效率
总复习的第二阶段,要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。例如,初中代数可分为数与式、方程(组)不等式(组)、函数及其图象、统计初步四大部分。几何分为4块13线:第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线:(1)成比例线段;(2)相似三角形的判定与性质。(3)相似多边形的判定与性质;第三块圆,包含7条线:(4)圆的性质;(5)直线与圆;(6)圆与圆;(7)角与圆;(8)三角形与圆;(9)四边形与圆;(10)多边形与圆。第四块是作图题,有2条线:(11)作圆及作圆的内外公切线等;这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作,即由学生“画龙”,教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类,对比讲解,分块练习与综合练习交叉进行,使学生真正掌握初中数学教材基本内容和要求。
四、集中练习,争取最佳效果
梳理分块,把握教材内容之后,即开始第三阶段的综合复习。这个阶段,除了重视课本中的重点章节之外,主要以反复练习为主,充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主,适当加大模拟题的份量。对教师来说,这时主要任务是精选习题,精心批改学生完成的练习题,及时讲评,从中查漏补缺,巩固复习成效,达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题:
第一,选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如,函数的取值范围可选择如下一组例题:
(1)y=3x2+2x-1
(2)y=
(3)y=
(4)y=
第二,习题要有启发性、灵活性和综合性。如,角平分线定理的证明及应用,圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心距定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目,都要抓住不放,抓出成效。
五、抓住中考《考试说明》、作好考前准备
历年中考都有一个中考大刚要求,它向师生展示三年的知识点,其中有了解、理解、掌握及会等不同层次的要求。作为一个教师应该深刻理解并掌握好大纲,对一些考点知识要进一步作专题讲解。例如:近几年的考题中出现的开放性试题、探究性试题、图象信息类等解决实际问题的方法的试题是学生感到陌生的新题型。教师都应加以点拨解题思路、解题方法。
例1、开放性试题
已知:在 ABC与 A B C中、AB=A B、AD=A D。AD、A D分别是高, BAC=B A C。
求证: ABC A B C
B C B
分析:这是一道典型的开放性试题,分析思路如下:
要证: ABC ABC
AB=AB, BAC= BAC, B= B
(或 C= C,或AC=A C)
ABD A B D(H L)
通过分析学生根据自身的理解得出不同的证明方法。
例2、图象信息类试题:
已知:如图是一个函数的图象,在 图象上有A、B两点。请根据图形所给信息回答下列问题。
(1)、求函数解析式;
(2)、求当X=6时的函数值。
分析:
(1)、图象是一条直线,可判断此函数是一次函数,一般形式为Y=KX+B
(2)、从图象上看出A、B两点的坐标分别是(2、3)、(-1、-2)。
(3)、根据图象上两点的坐标满足方程Y=KX+B列方程组,求待定系数K、B。得出解析式。
(4)、要求X=6时的函数值、只需把X=6代人解析式。
通过上述五种复习法,使学生在考试前充满自信的心理,本着有的放矢的信念去解决问题,做到临场不慌不乱。并在认真审题、分类的基础上做出满意的答案,成绩才会有较大的提高。
初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生往往学了新的,忘了旧的。因此,必须依据大纲规定的中考内容和系统化的知识要点,精心编制复习计划。
那么怎样才能实现有效复习的愿望呢?学生本人是关键的。复习过程不是被动的复现知识、单纯的做题训练。复习过程应是一个生动活泼自主学习的过程。通过复习将原本零散的知识形成系统的知识网络,将平时积累的解决问题的体验提升为科学探求问题的方法,将知识与方法有机地融合贯通,提高解决问题的能力。重视并认真完成这个阶段的教学任务,不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识,提高分析、解决问题的能力,而且有利于学生对数学知识的实际运用和能力的培养。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏,掌握教材内容的再学习。
梳理知识形成网络,对实验教材尤为重要。实验教材知识是交叉编排、螺旋上升的,因此在复习时要将同一知识形成一个知识板块,明确复习内容抓住主干和核心,以不变应万变,提高解题能力。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。
一、紧扣教材,精心编制复习计划
复习计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际,编制一份渗透主要知识点的测试题,让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容,确定计划的重点、难点。复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套作业。教师制定的复习计划要向学生说明,让学生作好复习准备,并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋进目标。
二、追本求源,系统掌握基础知识总
复习开始的第一阶段,首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能,过好课本关。对学生提出明确的要求:①对基本概念、法则、公式、定理不仅要能正确叙述,而且还会灵活应用;②对课本后练习题必须逐题过关;③每章后的复习题都带有一定综合性,但要求多数学生必须能独立完成,少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、系统整理,提高复习效率
总复习的第二阶段,要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。例如,初中代数可分为数与式、方程(组)不等式(组)、函数及其图象、统计初步四大部分。几何分为4块13线:第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线:(1)成比例线段;(2)相似三角形的判定与性质。(3)相似多边形的判定与性质;第三块圆,包含7条线:(4)圆的性质;(5)直线与圆;(6)圆与圆;(7)角与圆;(8)三角形与圆;(9)四边形与圆;(10)多边形与圆。第四块是作图题,有2条线:(11)作圆及作圆的内外公切线等;这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作,即由学生“画龙”,教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类,对比讲解,分块练习与综合练习交叉进行,使学生真正掌握初中数学教材基本内容和要求。
四、集中练习,争取最佳效果
梳理分块,把握教材内容之后,即开始第三阶段的综合复习。这个阶段,除了重视课本中的重点章节之外,主要以反复练习为主,充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主,适当加大模拟题的份量。对教师来说,这时主要任务是精选习题,精心批改学生完成的练习题,及时讲评,从中查漏补缺,巩固复习成效,达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题:
第一,选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如,函数的取值范围可选择如下一组例题:
(1)y=3x2+2x-1
(2)y=
(3)y=
(4)y=
第二,习题要有启发性、灵活性和综合性。如,角平分线定理的证明及应用,圆的证明题中圆周角、圆心角、弦心距定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目,都要抓住不放,抓出成效。
五、抓住中考《考试说明》、作好考前准备
历年中考都有一个中考大刚要求,它向师生展示三年的知识点,其中有了解、理解、掌握及会等不同层次的要求。作为一个教师应该深刻理解并掌握好大纲,对一些考点知识要进一步作专题讲解。例如:近几年的考题中出现的开放性试题、探究性试题、图象信息类等解决实际问题的方法的试题是学生感到陌生的新题型。教师都应加以点拨解题思路、解题方法。
例1、开放性试题
已知:在 ABC与 A B C中、AB=A B、AD=A D。AD、A D分别是高, BAC=B A C。
求证: ABC A B C
B C B
分析:这是一道典型的开放性试题,分析思路如下:
要证: ABC ABC
AB=AB, BAC= BAC, B= B
(或 C= C,或AC=A C)
ABD A B D(H L)
通过分析学生根据自身的理解得出不同的证明方法。
例2、图象信息类试题:
已知:如图是一个函数的图象,在 图象上有A、B两点。请根据图形所给信息回答下列问题。
(1)、求函数解析式;
(2)、求当X=6时的函数值。
分析:
(1)、图象是一条直线,可判断此函数是一次函数,一般形式为Y=KX+B
(2)、从图象上看出A、B两点的坐标分别是(2、3)、(-1、-2)。
(3)、根据图象上两点的坐标满足方程Y=KX+B列方程组,求待定系数K、B。得出解析式。
(4)、要求X=6时的函数值、只需把X=6代人解析式。
通过上述五种复习法,使学生在考试前充满自信的心理,本着有的放矢的信念去解决问题,做到临场不慌不乱。并在认真审题、分类的基础上做出满意的答案,成绩才会有较大的提高。