刊名: 课程·教材·教法
Curriculum, Teaching Material and Method
主办: 人民教育出版社 课程教材研究所
周期: 月刊
出版地:北京
语种: 中文
开本: 大16K
ISSN: 1000-0186
CN: 11-1278/G4
历史沿革:
1981年创刊期刊荣誉:
国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊
中国期刊网来源刊
2011年度核心期刊,国家新闻出版总署收录 ASPT来源刊,中国期刊网来源刊,百种重点期刊,社科双百期刊,首届全国优秀社科期刊。
改进数学学习的不良习惯促进生成性学习的课堂
【作者】 王君仁
【机构】 湖北省十堰市郧阳区杨溪中学
【正文】 随着新课标的实施,新课堂总是会生成许多新的东西,这些东西就是课堂教学中生成的新资源。生成性的课堂教学,往往能创造出许多未曾预约的精彩,是新课标下教师所追求的理想的教学境界。教师如果能抓住这些资源,很好地加以利用,对于指导学生的学习方法,能起到事半功倍的效果。然而,很多数学教师为了体现新课标精神,为了追求“生成性”的课堂教学而忽略了学生对数学学习方法的指导,对学生知识掌握的不良习惯视而不见,充耳不闻。
一、改变数学知识掌握过程中的三种不良习惯
很多人对数学学习感觉是枯燥的、深奥的、抽象的,究其原因是对数学学习的方法存在一定的误区而产生了这样错误的认识。
1.忽略理解,死记硬背:有一部分人甚至少部分能力低下的数学教师都认为,数学学习只要记住公式、定理就万事大吉,而忽略了知识导出过程的理解,既造成在解题过程中提取应用知识的困难,更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取,因此,在数学课堂中很少有生成性的资源。
2. 注重结论,轻视过程:由于有了上面一些错误的认识,学生在数学课堂上只注重结论,忽视了知识形成的过程。例如,有部分学生只记住了三角形面积计算公式,而忽视了公式的推导过程。在数学教学中,过程和结果都很重要,特别在探究性学习中有时过程往往比结果更重要,因为智慧往往生成于对知识探究争论的过程之中。
3. 忽略及时复习和强化理解:“温故而知新”这一浅显的道理谁都懂,但在学习过程中持之以恒地应用者不多。由于在老师的精心诱导教诲下,每节课的内容好像都“懂”,因此也就舍不得花八至十分钟的“宝贵”时间回顾当天的旧知。殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果,要想自己“会”,必须有一个“内化”的过程,而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程,这是谁也无法取缔的过程。
二、解决问题过程中的四种不良心态
1. 缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累:部分同学做了大量的习题,但收效甚微,效果不佳。究其原因,是迫于压力为完成任务而被动做题,缺乏必要的总结和积累。在积累的基础上增强“题性”、“题感”,逐步形成“模块”,不断吸取其中的智育营养,方可感悟出隐藏于模式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程,只有靠“积累—消化—吸收”才能“升华”。
2.在解决新问题时,缺乏探索精神:我们面对的社会,新的问题不断出现,无处不在,信息时代尤为如此。学习数学,需要在解决问题的实践中不断探索。怕困难、过份依赖老师,久而久之便会形成不积极钻研的习惯。我们在课堂教学中采用“先学后讲,先做后评”的方法,正是为激发学习者的积极主动的探索热情。希望同学们在数学学习中增强自信、勇于猜想、主动配合教师,使数学课堂教学成为学习者的思维活动的交流过程。
3.忽视解题过程的规范化,只追求答案:数学解题的过程是一个化归与转化的过程,当然离不开规范严谨的推理与判断。解题中跳跃太大、乱写字母、徒手作图,如此态度对待稍难的问题,是难以产生正确答案的。我们说解题过程的规范不只是规范书写,更主要是规范“思考方法”,同学们应该学会不断调控自己的思维过程,力争使解题尽善尽美。
4. 不注重算理,忽视对运算途径的选择与实施:数学运算是按规则进行的,通用的规则和通行的方法当然要牢固掌握。但静止的相对性和运动的绝对性又决定了数学解题中的通法不可能一成不变。因此,在运用通性、通法、通则解决问题时,不能忽视算理,更应注重对合理简捷运算途径的猜想、推断与选择,那种不假思索、顺水推舟的做题方法必须改进。用“看”题或“想”题代替“做”题的学习方法,是引起运算能力差、导致运算繁冗的根本原因。
三、复习巩固中的三种错误认识
1.认为多做题可以代替复习理解:学好数学,做大量的配套练习是必要的。解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶,而应该努力成为解题的主人,是要从解题中吸取解题的方法、思想,锻炼自己的思维,但只练不想、不思、不总结,未必有好结果。只会埋头做题,不会抬头思考的同学,虽然做了大量的题目,以往所学的知识也难以保持随机提取的状态,只有靠滚动式的总结,才能使知识永远“保态”,并且实现阶段性知识层次的飞跃。我们平时复习中的练习,阶段性的测试与月考,正是为了引导同学们多层次、全方位、多角度的复习理解,使知识连点成线进而构成网络。因此,善思考、勤总结是复习过程中必须的,也是知识和方法不断积累的有效途径。
2.不注意知识间的联系和知识的系统性:解决一道数学题,也必须审题,要弄清题目的已知是什么?待求的是什么?这叫“有的放矢”。“的”就是要打开“已知”与“待求”之间的通道,就是“创意”,就是要利用自己现有的数学知识、解题方法沟通这种联系,或将问题化整为零、或将问题化为比较熟悉的问题。这种“创意”是一种长期数学思维的积淀,是自己解题经验的总结,是解题之后的感悟。因此,解题之后的总结是最不容忽视的。我们做完一道数学题,也要想着总结它的方法:题目涉及到哪些知识点;解题中用到哪些解题方法或思想,才能达到“领悟”的境界。当然,解题后的总结,还应该考虑:问题是否可以有其它解法;是否可以进行推广。只有做到“举一反三”,才能“触类旁通”。
3.不善于纠正已经犯过的错误:纠正错误的过程就是学习进步的过程,人类社会也是在与错误作斗争的过程中发展的。因此,善于纠错,及时总结经验教训也是学习的重要环节。部分同学对老师批改的作业常停留在“√”和“×”上,甚至熟视无睹;对试卷只问得分的多少,而不关心或很少关心为什么“错”。须知:回忆,不管是甜、是苦,总是有益的、美好的,总能鼓励自己更有信心地面向未来!
总之,课前预习做好心理准备;课上脑、耳、手、口协调作战,提高45分钟的吸取效益;课后复习总结,充分思考与内化。惟有如此,教师才能把学习过程中的生成性资源转变为有效的教学资源,促进学生的发展。
一、改变数学知识掌握过程中的三种不良习惯
很多人对数学学习感觉是枯燥的、深奥的、抽象的,究其原因是对数学学习的方法存在一定的误区而产生了这样错误的认识。
1.忽略理解,死记硬背:有一部分人甚至少部分能力低下的数学教师都认为,数学学习只要记住公式、定理就万事大吉,而忽略了知识导出过程的理解,既造成在解题过程中提取应用知识的困难,更一次又一次地失去了对知识推导过程中孕含的思想方法的吸取,因此,在数学课堂中很少有生成性的资源。
2. 注重结论,轻视过程:由于有了上面一些错误的认识,学生在数学课堂上只注重结论,忽视了知识形成的过程。例如,有部分学生只记住了三角形面积计算公式,而忽视了公式的推导过程。在数学教学中,过程和结果都很重要,特别在探究性学习中有时过程往往比结果更重要,因为智慧往往生成于对知识探究争论的过程之中。
3. 忽略及时复习和强化理解:“温故而知新”这一浅显的道理谁都懂,但在学习过程中持之以恒地应用者不多。由于在老师的精心诱导教诲下,每节课的内容好像都“懂”,因此也就舍不得花八至十分钟的“宝贵”时间回顾当天的旧知。殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果,要想自己“会”,必须有一个“内化”的过程,而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程,这是谁也无法取缔的过程。
二、解决问题过程中的四种不良心态
1. 缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累:部分同学做了大量的习题,但收效甚微,效果不佳。究其原因,是迫于压力为完成任务而被动做题,缺乏必要的总结和积累。在积累的基础上增强“题性”、“题感”,逐步形成“模块”,不断吸取其中的智育营养,方可感悟出隐藏于模式中的数学思想方法。这就是从量的积累到质的变化的过程,只有靠“积累—消化—吸收”才能“升华”。
2.在解决新问题时,缺乏探索精神:我们面对的社会,新的问题不断出现,无处不在,信息时代尤为如此。学习数学,需要在解决问题的实践中不断探索。怕困难、过份依赖老师,久而久之便会形成不积极钻研的习惯。我们在课堂教学中采用“先学后讲,先做后评”的方法,正是为激发学习者的积极主动的探索热情。希望同学们在数学学习中增强自信、勇于猜想、主动配合教师,使数学课堂教学成为学习者的思维活动的交流过程。
3.忽视解题过程的规范化,只追求答案:数学解题的过程是一个化归与转化的过程,当然离不开规范严谨的推理与判断。解题中跳跃太大、乱写字母、徒手作图,如此态度对待稍难的问题,是难以产生正确答案的。我们说解题过程的规范不只是规范书写,更主要是规范“思考方法”,同学们应该学会不断调控自己的思维过程,力争使解题尽善尽美。
4. 不注重算理,忽视对运算途径的选择与实施:数学运算是按规则进行的,通用的规则和通行的方法当然要牢固掌握。但静止的相对性和运动的绝对性又决定了数学解题中的通法不可能一成不变。因此,在运用通性、通法、通则解决问题时,不能忽视算理,更应注重对合理简捷运算途径的猜想、推断与选择,那种不假思索、顺水推舟的做题方法必须改进。用“看”题或“想”题代替“做”题的学习方法,是引起运算能力差、导致运算繁冗的根本原因。
三、复习巩固中的三种错误认识
1.认为多做题可以代替复习理解:学好数学,做大量的配套练习是必要的。解数学题不是要把自己当成解题的机器、解题的奴隶,而应该努力成为解题的主人,是要从解题中吸取解题的方法、思想,锻炼自己的思维,但只练不想、不思、不总结,未必有好结果。只会埋头做题,不会抬头思考的同学,虽然做了大量的题目,以往所学的知识也难以保持随机提取的状态,只有靠滚动式的总结,才能使知识永远“保态”,并且实现阶段性知识层次的飞跃。我们平时复习中的练习,阶段性的测试与月考,正是为了引导同学们多层次、全方位、多角度的复习理解,使知识连点成线进而构成网络。因此,善思考、勤总结是复习过程中必须的,也是知识和方法不断积累的有效途径。
2.不注意知识间的联系和知识的系统性:解决一道数学题,也必须审题,要弄清题目的已知是什么?待求的是什么?这叫“有的放矢”。“的”就是要打开“已知”与“待求”之间的通道,就是“创意”,就是要利用自己现有的数学知识、解题方法沟通这种联系,或将问题化整为零、或将问题化为比较熟悉的问题。这种“创意”是一种长期数学思维的积淀,是自己解题经验的总结,是解题之后的感悟。因此,解题之后的总结是最不容忽视的。我们做完一道数学题,也要想着总结它的方法:题目涉及到哪些知识点;解题中用到哪些解题方法或思想,才能达到“领悟”的境界。当然,解题后的总结,还应该考虑:问题是否可以有其它解法;是否可以进行推广。只有做到“举一反三”,才能“触类旁通”。
3.不善于纠正已经犯过的错误:纠正错误的过程就是学习进步的过程,人类社会也是在与错误作斗争的过程中发展的。因此,善于纠错,及时总结经验教训也是学习的重要环节。部分同学对老师批改的作业常停留在“√”和“×”上,甚至熟视无睹;对试卷只问得分的多少,而不关心或很少关心为什么“错”。须知:回忆,不管是甜、是苦,总是有益的、美好的,总能鼓励自己更有信心地面向未来!
总之,课前预习做好心理准备;课上脑、耳、手、口协调作战,提高45分钟的吸取效益;课后复习总结,充分思考与内化。惟有如此,教师才能把学习过程中的生成性资源转变为有效的教学资源,促进学生的发展。