【正文】
　　推理与证明是人们日常生活、职业生涯、各种学习活动中不可或缺的思维活动。从人民完整的数学活动中，我们不难看出：无论是认识一个新的数学现象、探究一个新的数学规律，还是解决一个新的数学问题，其中包含的思维过程当以推理为首，但这里的推理活动绝不仅仅是演绎推理，还包括试误、归纳、类比等推理活动。而归纳、类比正是合情推理的存在形式。就初中生的数学活动而言，其思维过程所涉及的推理一般包括：合情推理、统计推断、演绎推理。可见，合情推理推理的重要性不言而喻。
　　一、合情推理
　　合情推理是指“合乎情理”的推理，我们把类比推理和归纳推理统称为合情推理。推理过程有：从具体问题出发——观察、猜想、比较、联想——归纳、类比——提出猜想。可见，归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、猜想、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想得推理。数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向。例如，根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜测一致吗？观察和度量是发现结论、形成猜想的重要手段，也是发展合情推理的重要方式。
　　二、合情推理与演绎推理
　　诚然，在数学活动过程中，演绎推理是极为普遍的。但是，在实际的数学学习或者解决问题的过程中，个体最多的思考方式应当是合情推理与演绎推理共处于一个数学推理过程之中，因为一个完整的思维过程、或者一个完整的解题过程常常是融两种思维形式于一体的。例如，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，
　　OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？
　　我们猜想，在ABCD中。OA=OC，OB=OD，即是对平行四边形对角线性质的合情推理。猜想是否正确，尚需演绎推理进行严格的证明。与证明平行四边形的对边相等、对角相等的方法类似，我们可以通过三角形全等证明这个猜想，对证明思路进行引导。这个过程，体现了教材对于推理论证的处理，使证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，把合情推理和演绎推理有机结合起来。
　　三、发展合情推理的几点建议
　　作为数学推理的特定类型之一，几何推理包含合情推理和演绎推理。它们分别在发现结论、论证结论方面起着较为明显的作用，正如几何推理的左膀右臂。因此，如何根据几何课程目标要求和几何课程内容学习的特点，发展学生合情推理的能力至关重要。
　　首先，仔细观察，大胆猜测。由于几何课程内容的学习活动主要是针对图形的认识、处理，因此，相关的合情推理活动基本上在分析图形特征、借助图形思维基础之上进行的。这就要求学生对于几何图像的观察要十分仔细，例如，在讲矩形时，可以演示平行四边形的一个内角变为直角的过程，此时的平行四边形是一个特殊的平行四边形。让学生仔细观察在变化的过程中除了指定的角变为直角外，其他各角是怎么变化的？如果连接了平行四边形的两条对角线，在这个过程中它们又是怎么变化的？为后面猜测矩形性质做好铺垫。
　　为什么要“大胆猜测”呢？猜想是培养合情推理能力的重要环节，是数学证明的前提。学生对数学问题有了猜想，才有可能激发他们解决问题的兴趣，启迪他们的创造思维，从而发现问题、分析问题、解决问题。而合情推理过程并非严格的逻辑演绎过程，或者说其思维步骤之间不具备严密的“逻辑性”相连，有时还带有明显的“跳跃性”。例如，观察下图，DE是△ABC的中位线，你能发现DE与边BC的位置关系吗？度量一下，DE与BC之间有什么数量关系？在这里，如果不能“大胆猜测”，将给我们的研究设下很多阻碍，而试误本身也算是合情推理的一种表现形式。当然，这里的“大胆猜测”并非毫无根据的，是在学生掌握了一定的推理论证方法、进行了一定的推理证明的训练基础上进行的。
　　其次，从数学本身进行合情推理。例如，在平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的判定定理的学习过程中，教材从这些图形的性质定理出发，通过这些图形性质定理的逆命题，先指出判定图形是否成立的命题（即合情推理），让学生思考，然后运用演绎推理证明这些命题的真伪，从而得出图形的判定定理。上述呈现方式，从数学本身提出问题，由命题及其逆命题角度出发，也体现了合情推理是指“合乎情理”的推理。
　　最后，也是最重要的，在归纳、类比活动中发展合情推理。例如，因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质？因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？等等，在研究矩形、菱形的性质时，可以类比平行四边形的边、角、对角线的方向研究。再例如，在研究平行四边形的判定定理时，先让学生联系平行四边形的性质定理，再根据命题之间的互逆关系，发现结论，并猜测这些结论是否正确，判断能否作为判定定理，最后经过证明，这些命题成立，它们可以作为平行四边形的判定定理。而在探究矩形、菱形的判定定理过程中，我们可以类比平行四边形。例如，我们知道，矩形的对角线相等。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？再如，我们知道，菱形的对角线互相垂直。反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？等等。这些类比活动的经历，是学生发展合情推理的必经之路。而且，从教学的角度来看，对学生能力的培养，特别是合情推理能力的培养，需要基于对“学习过程”的关注，而不仅仅是得到具体的结论。
　　合情推理和演绎推理是几何推理必不可少的组成部分，少了合情推理，几何推理就像失去了翅膀，没有了活力和自由发挥的空间；少了演绎推理，几何推理又像是风筝断了线。
　　在几何课程内容的教学过程中，不要过分渲染演绎推理的重要性而忽视生动活泼的合情推理，而使学生丧失了在新问题出现时应有的思想方法。 
　　参考文献：
　　[1]陈凯.初中数学几何推理与图形证明教学探讨[J].数学学习与研究，2015（08）.
　　[2]张晓霞.提高初中学生几何推理能力的方法略谈[J].华夏教师，2016（09）.
　　[3]郑西波.初中生几何逻辑推理能力培养的“三步曲”[J].基础教育研究，2017（02）.