【正文】
　　计算能力是小学生学习数学的一种重要能力,而速算能力又是衡量学生计算能力高低的一个标准。在小学数学教学中，运算能力是一种最基本,最重要的数学素养之一。运算能力的高低直接影响着学生学习的兴趣，是小学阶段学生学习数学的重要检测考查对象。在数学运算中，速算能力的培养尤为关键，对提高学生数学学习兴趣很重要。在小学数学教学中，要有意识，有计划地对学生进行速算教学。
　　速算是提高学生心算能力，发展学生思维的有效途径，在速算过程中，要使运算尽可能简便、快速、正确，就要注意培养学生对数字的感觉、直觉、熟记一些常用的数据。
　　这里介绍“某些二位数乘法的速算法”将两位数的乘法转化成了一位数的乘法以及加、减法，可以快速而正确地得到答案，虽然不能涵盖所有的两位数乘法，但如能熟练掌握，仍可带来很大的方便。
　　一、 “十位上数字相同，个位上数字互补”的两个两位数相乘
  如43×47这样的两位数乘式，两个乘数十位上的数字相等，个位上的数字互补（其和为10），这一类两位数乘法的速算口诀是：十位乘以大一数，个位之积后面拖。就以43×47为例来说明口诀的运用。
　　口诀第一句“十位乘以大一数”的操作是：用4十位上的数4乘以比十位上的数大1的数5，得到20。口诀第二句“个位之积后面拖”的操作是：用3乘7得积21，直接写在20的后面，得2021就是答案。需要注意的是当个位数是1和9时，它们的乘积9也是个一位数，在往十位数的乘积后面“拖”的时候，在9的前面要加一个0，即把9看成09。例如91×99，答案不是909而应该是9009。
　　此速算法的代数证明如下：任意一个两位数可以用10a＋b来表示，另一个不同的十位数则可以用10c＋d来表示,两个不同的十位数相乘就可以写成：（10a＋b）（10c＋d）由于规定的条件是“十位上数字相同”所以上述代数式可以改写成（10a＋b）（10a＋d），把这个代数式展开如下：（10a＋b）（10a＋d）＝100a2＋10ad＋10ab＋bd＝100a2＋10a(d＋b) ＋bd 由于规定的另一个条件是“个位上数字互补”，也就是式中的d＋b＝10所以上式可以演化为 100a2＋100a＋bd ＝100a(a＋1)＋bd 这个式子中的a就是“十位上的数字”，而(a＋1)就是“比它大1的数”，它们的乘积再乘以100就是在后面添两个0罢了。个位数的乘积bd“拖”在后面实际上是加在两个0位上。这也正是bd＝9时要写成0 9的道理。
　　二、  “十位上数字互补，个位上数字相同”的两个两位数相乘
  这一类两位数乘法的速算口诀是：个位加上十位积，个位平方后面接。就以47×67为例来说明口诀的运用。用7（“个位”上的数字）加上24（十位上两个数字的乘积）得31（就是口诀“个位加上十位积”），在31的后面接着写上49（个位数的平方），得3149就是答案。需要注意的是当个位数的平方也是个一位数时，在 “接”的时候，在其前面要添一个0，即把1看成01；把4看成04；把9看成09。例如23×83，答案不是199而应该是1909。
　　此速算法的代数证明如下： (10a＋b)(10c＋b)＝100ac＋10ab＋10bc＋b2 ＝100ac＋10b(a＋c) ＋b2 因为十位上数字互补，所以式中的a＋c等于10，于是上式演化为 100ac＋100b＋b2 ＝100（ac＋b）＋b2这（ac＋b）就是“个位加上十位积”，乘100等于后面添两个0。式中的“＋b2” 就是加上个位数的平方。由于个位数的平方最多也就是两位数，所以必定是加在两个0位上，实际效果就是“接”在前面数字的后面。
　　三、 “十几乘十几” 如18×16这样的乘式，两个两位数十位上的数相等而且都是1，但个位上的两个数字则是任意的，这就是“十几乘十几”
　　这一类两位数乘法的速算口诀是：十几乘十几，好做也好记，一数加上另数个，十倍再加个位积以18×16为例来说明口诀的运用。用18（“一数”，即其中的一个数）加上6（另外一个数的个位数，简称“另数个”）得24并将其扩大10倍（后面添个0即可）成240，再加上两个个位数的乘积（6、8得48），所得288就是18×16的答案。当个位数的乘积也是一位数时，由于这个积是加在前面一个已求出的和数扩大10倍后的那个0上的，所以实际上是直接“拖”在那个“和数”的后面就可以了。例如12×13 眼睛一看或是脑子一转就知道是15（12加3）后面拖一个6（2×3）答案是156了。此速算法的代数证明如下：（10+a）(10+b)＝100+10a+10b+ab ＝10(10+a+b)+ab 括号中的10+a+b可以看成（10+a）+b或(10+b)+a其中的（10+a）或(10+b)即是两个乘数中的一个，而所加的b或a就是另一个乘数的个位数，这就是口诀“一数加上另数个”的来由。(10+a+b)的前面还有10相乘，所以第二句口诀一开始就是要求“十倍”，然后“再加个位积”（就是公式中的+ab）。
　　四、 二十几乘二十几 如26×27这样的乘式，两个两位数十位上的数相等而且都是2，但个位上的两个数字则是任意的，这就是“二十几乘二十几”
　　这一类两位数乘法的速算口诀是：一数加上另数个，廿倍再加个位积以26×27为例来说明口诀的运用。用26加7得33，“廿倍”就是乘2后再添0，所以得660。再加上42（个位上的6乘7）答案是702。当个位数的乘积也是一位数时，由于这个积是加在前面一个已求出的和数扩大20倍后的那个0上的，所以实际上是直接“拖”在那个翻倍后的“和数”的后面就可以了。例如22×23 眼睛一看或是脑子一转就知道是25（22加3）翻倍后得50，后面拖一个6（2×3）答案是506了。
　　此速算法的代数证明如下：（20+a）(20+b)＝400+20a+20b+ab ＝20(20+a+b)+ab 括号中的20+a+b可以看成（20+a）+b或(20+b)+a其中的（20+a）或(20+b)即是两个乘数中的一个，而所加的b或a就是另一个乘数的个位数，这就是口诀“一数加上另数个”的来由。(20+a+b)的前面还有20相乘，所以第二句口诀一开始就是要求“廿倍”，然后“再加个位积”（就是公式中的+ab）。
　　不难看出，“二十几乘二十几”的口诀与“十几乘十几”的口诀极为相似。所不同的是“十几乘十几”速算时，在求出“一数加上另数个”之后，要求“十倍”“再加个位积”，而是“二十几乘二十几”是“廿倍（二十倍）”，然后“再加个位积”。实际上，这种方法一直可以适用到“九十几乘九十几”。
　　五、 九十几乘九十几，虽然数字挺大，却也有速算的办法。这个命题的代数式是：（90＋a）(90＋b)考虑到九十几已经接近100了（差一个补数），因此可以利用一下补数。令a的补数是c,b的补数是d, 则有：（90＋a）(90＋b)＝（100－c）(100－d) ＝10000－100c－100d＋cd ＝100(100－c－d)＋cd 。
　　这个式子表明：九十几乘九十几可以这样来速算：用100减去两个乘数个位数的补数，再在后面拖上两个乘数个位数补数的乘积即可。例如97×98，用100减去3（7的补数）和2（8的补数）得95，而补数的乘积是6（06）所以答案就是9506。
　　总之，在小学阶段有关速算的练习很多，教师应选择适当教学方法，有意识地渗透速算教学，让学生在练习中不断积累速算方法，获得速算带来的成功体验，培养他们对数学运算的兴趣，提高学生的数学素养。
　　参考文献：
　　[1]李伟诗《学习动机的影响因素》，首都师范大学出版社
　　[2]周尔康《神童心算》，中国铁道出版社