【正文】  力学的三大规律，即牛顿第二定律，动能定理和动量定理，对应着力的三大效应，即力的瞬时效应，力随空间累积效应及力随时间累积效应，力的三大效应是解决力学问题的三大基本途径（对应于动能定理和动量定理还有机械能守恒定律和动量守恒定律），动量定理在解决动力学问题上有着独特的优点，本文就动量定理的应用进行综合分析。
　　动量定理主要揭示了物体动量变化的原因取决于所受合外力的冲量，即■△t=△■=m■t-m■0，在公式中■△t是物体所受合外力的冲量，△■=m■t-m■0是物体冲量的变化，亦称为冲量的增量，m■0、m■t分别为△t时间内的初末状态的动量。■△t与△■存在因果关系，即■△t决定了△■，■△t与△■数值相等，方向相同，但■△t与m■0、m■t方向无关。
　　动量定理方程■△t=△■是个矢量方程，其运算满足平行四边形定则，若■△t与m■0、m■t方向在同一直线上，可规定某一方向为正方向，用正负号表示其方向，可将矢量运算转化为代数运算。
　　下面分析一下动量定理的各种应用方法：
　　一、 应用■△t=△■分析某些现象
　　由：■△t=△■知△■一定时，F∞■；△t一定时，F∞△■。
　　例1：如图，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着纸带一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将从重物底下抽出，试解释此现象。





　　【分析解答】在缓慢拉动时，两物体之间作用力是静摩擦力，迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力，由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，故快拉时摩擦力大。慢拉时，摩擦力虽小，但作用时间很长，故重物动量变化很大，能把重物拉动，快拉时摩擦力虽大，但作用时间很短，故物体动量变化小，不易拉动物体。
　　二、 利用动量定理解过程复杂的变力问题
　　例2：体重是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间是1.2s，安全带长5米，则安全带所受到的平均冲力为多大？





　　【分析解答】从人开始下落到落到最低点的总过程，自由下落的时间t1=■，缓冲时间t2=1.2s，取向下为正方向，则mg(t1+t2)-Tt2=0
  ∴T=1100N
　　三、 用动量定理求解变力的冲量和曲线运动中动量变化量专题
　　变力的冲量：不能用Ft直接求解，如果用动量定理Ft=△P求解，只要确定△P就可以了。
　　曲线运动中，初末速度不在同一条直线上，若用△P=mvt-mv0求解，用平行四边形定则比较麻烦，应用Ft=△P，求出Ft就可以了。
　　例3、 以速度v0水平抛出一个质量为1Kg的物体，若在抛出


　　例4、 3s后它未落地，求它在3S内动量的变化。
　　【分析解答】不要因为求动量变化，就急于求初末动量而求其差值，这样不但求动量比较麻烦，而且动量是矢量，求矢量的差也是麻烦的，但平抛出去的物体只受重力，重力是恒力，其冲量易求出，则△P=mgt=30Kg·m/s。
　　四、 利用动量定理的分式求解问题
　　动量定理方程是矢量方程，可以沿着两个方向正交分解，建立公式Fxt=△PxFyt=△Py　，其中分别是x、y方向上的合外力，△Px、△Py分别是x、y方向上的动量变化。
　　例4. 如图，真空中有一带电粒子，质量为m带电量为q，以初速度从A竖直方向上射入水平方向的匀强电场中，粒子在电场中发生偏转到达B点时，速度方向变为水平向右，大小为2v0，求该电场的场强E的大小是多少？












　　【分析解答】带电粒子从A点到达B点工程中，水平方向和竖直方向上的速度均发生变化，竖直方向的速度变化是由于重力的作用，水平方向动量变化是电场力作用，在这两个方向分别列动量定理方程进行求解。
　　设从A到B的运动时间为t
　　在竖直方向，取向上为正方向，则 -mgt=0-mv0 ——①
　　水平方向，取电场方向为正方向，则qEt=2mv0-0——②
　　由①、②两式消去t可得：E=2mg/q。
　　五、 利用动量定理对系统列式求解
　　某系统内各物体的运动情况可以不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化，应用这种方法可以使不少繁杂的物理题的运算简化到令人叫绝的地步。
　　例5.在光滑水平面上，电动机车挂着一辆拖车，机车与拖车质量均为m，启动时以某加速度运动，t秒内向前行驶S米，然后将拖车解脱，再经2t秒两车的距离L是多少？
　　【分析解答】把机车和拖车看作一个系统，若不发生解脱，经过总时间（t+2t），系统外力的冲量等于系统动量的增量，即
  F=(t+2t)=2ma·3t=2m■3t=■
  ∵F=2ma a=■
　　当拖车脱钩后系统外力未变，经时间（t+3t）系统动量增量△P=m■t+mv机（v机为经过3t时机车速度，■为拖车匀速运动速度）
　　不脱钩与脱钩两种情况系统动量增量相同，即■=■+mv机
　　解得   v机=  ■      ∴L=s-s=■(■+■)2t-■t·2t=8s
　　由以上可以看出，利用动量定理解题非常广泛，关键是选取好研究过程，正确地进行受力分析，确定初末状态的动量，特别注意其矢量性。