【正文】  【摘 要】 课堂永远是个未知数。在数学课堂教学中，经常会有意想不到的事发生，或是一个错误，或是一段困惑。为此，教师常常会觉得束手无策，甚至想简单地、“跳跃式”地绕过这块“绊脚石”。其实，数学课堂中的“错误”是极好的课程资源，及时而机智地捕捉形形色色的“错误”并进行开发和利用，将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力。
　　【关键词】 “错误”资源；突破难点；创新思维

　　“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。当学生出现错误后，教师往往马上令其坐下，而不让其陈述理由。这样有些错误常常被忽略，不是无时处理，就是觉得无需处理，学生根本没有得到任何关于正确与否的评价。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，看似进展顺利的课堂，实质上抹杀了学生思维的创造性与独特性。如果教师能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。
　　一、巧用“错误”资源，激发探究兴趣
　　学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。
　　如有一道练习：小东家在6楼，小东每上一层楼大约用12秒，他在1分时间内能从一层走到家吗？
　　出示完题目后，我让学生自己读题、解答，很快全班大部分学生都做好了。我请了一位学生汇报算法。
　　生1：12×6=72（秒），72秒﹥1分，小东在1分时间内不能从一层走到家。
　　还没等我让他们判断对错，全班齐答：对！
　　学生全都被题目蒙骗了。我在脑海中思索着，但我还是希望有学生，哪怕是一位学生能有不同的想法。除了几位没做好的学生，其他学生都高高地举起了手，表示赞同。我不甘心：“请再读一下题目，再想一想。”
　　生2：老师，是这样的，是对的，没算错啊！
　　全班学生表情惊讶：是啊，没错啊！
　　我想了想，笑着说：“你们房间在几楼啊，你们从一楼到自己的房间要走几层楼梯呢？”
　　生3：我家是三层楼，我的房间在2楼，我从1楼到2楼走1层楼梯。
　　生4：我的房间在5楼，我从1楼到5楼要走4层楼梯。
　　……
　　生5：老师，我知道了，小东家住6楼，他从1楼到6楼，只要走5层楼梯就可以了。
　　其他学生也恍然大悟，“是的是的，走5层就可以了。”
　　生6：如果走6层的话，就走到7楼去了。
　　一个简单的生活实际问题打开了学生的思维，激发了学生的学习欲望，我高兴极了：“同学们，请再算一算这道题目，看看小东在1分时间内能不能到家。”
　　半分钟后，喜悦的声音响彻了整个教室：“能！能！12×5=60（秒），小东刚好能到家。耶！”学生兴奋极了。
　　针对学生的错误，我没有立即给予否定，也没有直接把正确结果展示给学生，而是给学生提供了一个自主探索的问题情境，激发学生的探究兴趣，给学生创设了一个宽松、和谐的思考空间，让学生在兴趣盎然的精神状态下纠正了错误，深化了对知识的理解和掌握。
　　二、善用“错误”资源，突破学习难点
　　数学中的难点，学生学习时往往容易出现错误，教师要善于利用这些课堂学习中出现的“错误”资源，进一步突破教学上的难点。
　　如上《分数的初步认识》一课时，在学生初步感知1/2的基础上，我设计了一道判断题“把一张圆纸片分成两份，其中一份占 1／2”。结果学生的回答截然不同，我没有简单做出评判，而是组织学生进行了辩论。“你为什么认为是正确的？”“你们又为什么认为是错误的？”学生进行了辩论。学生在辩论的过程中也纷纷明白了怎么样分才是1/2。学生一开始的错误是受年龄的局限，在教学中通过学生的辩论，让学生自己去解决问题，使学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”，从而培养学生发现问题并能解决问题的能力。一句本身错误的话在这欢乐而激烈的辩论中逐渐清晰明了，知识的难点重点突破了。
　　三、借用“错误”资源，激活创新思维
　　在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。
　　如三年级上册有一道练习：光明小学三（1）班有单人桌12张，双人桌18张，这个班级可坐多少学生？应该说这是一道简单的两步计算的题目，大部分学生都会做，他们很快列出了算式：18×2+12=48 ，而有一位学生却列出了算式：（12+18）×2=60，全班同学一致否认，出错的那位学生不好意思地低下了头。笔者微笑着请出错的学生讲讲解题思路，他轻轻地说：“我把这些桌子都看成了双人桌。”嘿，居然在这个错误的算式和这位学生的回答中出现了闪光点，因为他把12张单人桌也看成了双人桌。笔者马上抓住了这个思维的火花，启发这位学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误，而且还列出了正确的算式：（12+18）×2－12=48。这时，同学们不禁为他鼓起掌来。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。
　　总之，数学错误随着数学学习的开始也产生着，对于错误，我们要站在数学价值的角度上重新审视，让动态生成的“错误”， 灵活的运用于数学教学当中，成为数学课堂教学的一个亮点，发挥数学错误最大限度的作用，挖掘内在的“闪光点”，让其闪现创新的火花，为数学教学添上一道亮丽的风景。
　　参考文献：
　　[1]全日制义务教育《语文、数学课程标准》（实验稿）
　　[2]刘春美《让错误放出光彩》 《小学青年教师》 2006.4
　　[3]郑小兰《当错误出现时》 《中小学数学》 2007.9
　　[4]朱巧琳《让“错误”资源促进学生的学习》 《小学教学参考》 2007.10