【正文】  【摘 要】 《数学课程标准》明确指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想。”借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”
　　【关键词】 小学计算教学；借助；几何直观

　　《数学课程标准》（2011年版）明确指出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想。”“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”“几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”从那时起，“怎样借助几何直观，更好的为小学数学计算教学服务”便成了我研究的课题。
　　一、如何更好地发挥几何直观的教学价值
　　（一）钻研教材，挖掘教材。
　　要想运用几何直观的方式教学，就必须熟悉教材并对教材进行适当的处理。例如苏教版二年级上册第一单元表内除法（一）的第一、二课时《分桃》 ： 
　　例2“8个桃，每每个小朋友分2个，可以分给几个小朋友?”从除法的意义来说：每份分得同样多，是平均分，要用除法算。讲解除法的含义时我采用了几何直观的演示方法：不仅让小朋友在图中分一分即圈一圈，还让孩子们用自己的方法分一分。孩子们有的用画圈表示桃来分，有的用摆小棒的方法分。所有的方法都直观形象，小朋友们学得起兴，跟同桌讲得津津有味。
























　　例2、例3都是平均分的问题，算式都是8÷2=4但意义不同，单位名称也不同。例2其实是将每两个桃分成一份，求一共可以分成几份，即8÷2=4（人）；而例3则是平均分成两份，求每份有几个，即8÷2=4（个）。例3与例2比起来比较难理解，很多学生能解答，但并不完全理解。当我们利用几何直观，让同学们用圆片分一分、用小棒分一分、再根据分的情况自己画一画，这样直观演示符合学生的思维发展规律，也降低了难度，便于学生掌握。
　　（二）研究学生，重组教材
　　处理教材不能闭门造车，凭教师自己的爱好处理，还需研究学生，了解他们的认知、思维发展水平，喜好，根据学生的年龄和认知规律，已有的知识水平来设定，这就要求我们要深入了解学生，搜集学生感兴趣的图片、事物等素材，既要调动学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学和生活的联系。例如：苏教版三年级上册《乘法》单元第76页教材3只小猫一共掉了多少条鱼，应该是3个0相加得0。










　　如果直接这样教学学生印象不深刻，计算中还是经常出错。因此，我对教材进行了重新设计，出示如下问题：
　　① 每只小猫钓2条鱼，3只小猫一共钓了多少条鱼？
　　（请你摆一摆、画一画。）




　　学生根据自己画的图形很快列出算式：
　　加法算式：     2+2+2=6（个）
　　乘法算式：     2×3=6（个）     3×2=6（个）
　　② 每只小猫钓（   ）条鱼，3只小猫一共钓了（     ）条鱼？







　　先引导学生看图，分析“每只小猫钓（   ）条鱼”，再思考“3只小猫一共钓了（      ）条鱼？”再让学生画一画。





　　学生根据自己的画图和理解列出算式：
　　加法算式：     0+0+0=0（个）
　　乘法算式：     0×3=0        3×0=0
　　在学生完成列式后我追问：“为什么用0+0+0来表示鱼呢？”学生马上回答：“因为盘子里没有鱼，所以就用0表示。三个盘子都是空的就用3个0相加。结果还是没有鱼，所以得数仍然是0。”
　　这一例题从学生熟悉的看图列算式入手，看完图学生很容易理解0×□=0；□×0=0的问题，而且印象深刻。
　　二、如何培养学生的几何直观能力?
　　苏霍姆林斯基在《谈谈直观性问题》中指出 ：“物体的直观形象本身，也可能把学生的注意力吸引住一个相当长的时间，但是运用直观的手段绝不是为了整节课地抓住学生的注意不放。在课堂上引进直观手段，倒是为了在教学的某一个阶段上使儿童摆脱形象，在思维上过渡到概括性的真理和规律上去。”因此，我们可以把几何直观作为一种思维方式，尝试用这种方式向学生传授知识，也可以教学生使用这种方式解决问题。
　　（一）利用图形搭建桥梁，沟通联系
　　“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间、某个知识块之间、代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了。比如俞止强老师的讲座中提到这样个例子：一学生说自然数就像条射线，它们都有个起点，没有终点，可以无限延长。这位学生惊人的发现无不体现了知识间是相通的，把代数中的自然数概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。
　　（二）利用图形分析问题，再造解题的数学思想方法
　　《关于几何直观的思考》一书中指出：“几何直观是数学中生动的、不断增长的而且迷人的课题，在内容上、意义上和方法上远远超出对几何图形本身的研究意义。相信对几何直观的研究能够成为数学教育的核心问题。”希望对几何直观教学的不断深入研究，让小学计算教学也变得形象、直观，充满趣味。