【正文】  本节课的教学内容是苏教版数学四年级上册“简单的周期”。“找规律”是义务教育《数学课程标准》（2022年版）中“数与代数”的重要内容，在生活中有着广泛的应用。课标要求学生能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。这节课是小学阶段承上启下的一节课，为了做到从学生已有知识及生活经验出发，有的放矢地展开教学，笔者依据学生思维坡度对“简单的周期”的作了如下教学尝试。
　　一、情境导入，感知规律
　　（一）情境导入生活中的周期，教师反复出示春、夏、秋、冬四张图片，学生边看边读，感受每一年都是按照春、夏、秋、冬重复出现。
　　（二）例题讲解，盆花、彩灯、彩旗逐个分析，感知规律，提炼周期现象概念。
　　师：（出示情境图）观察，图里有什么，它们是怎么排列的？








　　引导学生读一读，感受并说出：排列有规律，是蓝花、黄花、红花……三盆为一组，反复出现，每一组圈一圈。小组讨论共同点：它们的排列都是有规律的、都是按顺序排列的、是几个一组排列的、都是每组重复出现的。
　　像这样同一事物依次重复出现叫作周期想象。就是我们今天学习的简单的周期。
　　【设计意图：本节课遵循探究规律、应用规律的思路开展的，从学生已有认知入手，通过对三组物品排列特点的分析归纳，学生总结“周期现象”定义。】
　　二、深入探究，应用规律
　　（一）盆花排列规律
　　1.表示规律
　　师：为了更深入探索规律，我们一个一个看，先看盆花。
　　活动要求：一起在学习单上圈一圈，接着用你喜欢的方式表示出盆花的排列规律，可以写一写、画一画、排一排，完成任务一第1题。









　　交流排列规律：①写出颜色蓝、黄、红、蓝、黄、红……②用三种图形分别表示三种颜色的盆花的作品，画一画的方式简洁地表示出规律。③请生上台利用圆片学具摆一摆圈一圈，分享解说：它们都是3盆为一组，每组按照“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。（回顾发现利用排一排、画一画、圈一圈的方法可以很快发现规律。）
　　追问：第5组的第1盆什么颜色？第9组的第2盆呢？
　　学生快速回答，明确每一组花的顺序是相同的，每一组的第1盆都是蓝色，第2盆都是黄色。
　　2.解决实际问题。
　　提问：继续往下排，第19盆花是什么颜色的？把你的解决方法记录在学习单上任务一第2题。（学生独立探索，教师巡视。）
　　交流：你们的答案是什么颜色？怎么想的？
　　（1）用画一画、排一排方法得出结果是第七组的第1盆花是蓝色。
　　（2）列式解决，板书：19÷3=6（组）……1（盆）
　　追问：你能说说这道算式里的每个数分别表示什么意思吗？
　　预设：有19盆花，每3盆一组，可以分成6组，余下1盆相当于是第7组的第1盆，所以是蓝花。 
　　小结：你喜欢哪一种方法，为什么？
　　生：画一画、排一排的方法很直观，而计算的方法简便，当数量较大时用计算方法更快捷。 
　　【设计意图：每个学生的思维习惯、认知策略不同，因此，在解决实际问题时必然会呈现出多样的方法。教师让学生先经历自主学习、自主探究问题的过程，再通过充分的交流讨论，得出不同的方法。紧接着，教师又引领学生观察、理解各种方法，并将重点放在对计算策略的理解上，借助直观图让学生理解算式中的“6”和余数“1”分别表示什么，使学生感受到余数决定盆花的颜色。教师着重帮助学生理解计算的方法，并不作任何形式的优化引导。】
　　（二）探索彩灯排列规律
　　师：彩灯是按什么规律排列的？第20盏彩灯是什么颜色？第26盏呢？自主探究，完成学习单任务二。







　　预设：彩灯是每4盏一组，每组按“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列。
　　第20盏：20÷4=5（组）是紫色，没有余数，说明正好分完，就是最后一盏。 
　　第26盏：26÷4=4（组）……2（个）是紫色的
　　追问：1.盆花除以3，这里为什么除以4？（盆花3盆一组，彩灯4盏一组。几个一组就除以几。）
　　2.两道算式结果不一样，为什么都是紫色？（每一组的第1盏和第2盏都是紫色）
　　3.如果是红色的彩灯，余数是几？绿色的灯呢？
　　小结：看来判断彩灯是什么颜色，关键看余数。余数是几，就找每组中的第几个。
　　（三）交流彩旗排列规律
　　学生完成学习单任务三后交流汇报。






　　【设计意图：学生经历了盆花的规律探究及数量关系应用之后，积累了探索方法，都认识到计算方法简便，再让学生用计算的方法解决彩灯中的数学问题加以建模。如此，也能让学生从变式中初步感受到不同的问题可以选择相应的方法解决，培养思维的灵活性。】
　　三、练习巩固，构建模型
　　师：学习数学我们不仅要用数学的眼光去观察，用数学的语言去表达，用数学的思维去思考，还可以用数学知识去设计。
　　出示习题“小小设计师”：用   、   和   这三种图形设计一个周期规律排列的图形序列。
　　选一个作品交流拓展：先说明周期排列规律，再思考第30个是什么图形，30个图形里各有这三种图形多少个？
　　【设计意图：学生掌握周期规律，构建周期模型，通过自己设计周期排列进一步巩固知识，对周期知识达到灵活运用的水平。拓展交流更是让学生利用周期排列的数量关系去解决问题，拔高思维。】
　　四、回顾整理，内化模型
　　1.学生回顾总结，再次提炼本节课重要知识点。
　　2.生活中的周期现象有哪些？小组讨论汇报。
　　师：有大自然形成的：日出、日落；月圆月缺。也有人们自己设定的：一周7天；生日快乐歌。只要有善于发现的眼睛，处处有数学的奇妙！
　　【设计意图：课程最后再回归现实生活，学生用更专业的标准和模型意识再去审视生活中的周期现象，真正做到用数学的眼光去观察世界。】